UTNianos

me pide este siguiente ejercicio y estoy trabado en una parte, supongo que es por sacar mal los planos, alguien me puede ayudar?

Dado el haz de planos x+y-z+k(2y+z+1)=0 con keR, analice si existe algun plano Pi del haz tal que la proyeccion de la recta r: (x,y,z) : (1,0,0) + t(-1,1,2) sobre el plano Pi sea un punto. Indique las coordenadas de dicho punto.

dejo mi mail

lucho_the_doctor@hotmail.com

Desde ya,muchas gracias

1) ¿En qué parte estás trabado? ¿Qué hiciste hasta ahora?
2) No nos vamos a poner a mandarte mails para contestarte. Si querés eso, mandale mail a tu profesor.

Para el ejercicio lo que tenés que hacer es verificar si hay algún plano que tenga su vector normal paralelo al director de la recta.

(05-07-2014 21:04)Dios escribió: [ -> ]1) ¿En qué parte estás trabado? ¿Qué hiciste hasta ahora?
2) No nos vamos a poner a mandarte mails para contestarte. Si querés eso, mandale mail a tu profesor.

Para el ejercicio lo que tenés que hacer es verificar si hay algún plano que tenga su vector normal paralelo al director de la recta.

lo pense asi, pero tengo problemas para sacar un plano del haz
lo que yo hice es esto
x+y-z+k(2y+z+1)=0
x+y-z+2ky+kz+k=0
A(x+y-z+0)+B(0+2ky+kz+k)=0

eso es lo que tengo hecho en el haz, pero no se si esta bien, porq cuando saco el plano y hago la igualacion entre la normal del plano y el vector director de la recta, no me dan.

¿Y por qué lo agrupás así? ¿Qué es A y B?
Agrupá los coeficientes de manera que quede claro cuál afecta a los x, a los y y a los z. Esos coeficientes serán los componentes del vector normal a ese plano.

(05-07-2014 21:04)Dios escribió: [ -> ]1) ¿En qué parte estás trabado? ¿Qué hiciste hasta ahora?
2) No nos vamos a poner a mandarte mails para contestarte. Si querés eso, mandale mail a tu profesor.

Para el ejercicio lo que tenés que hacer es verificar si hay algún plano que tenga su vector normal paralelo al director de la recta.

Bájale la espuma a tu chocolate

Y encima el forro viene y te pone gracias. Después se quejan cuando soy ortiba,

(05-07-2014 22:07)Dios escribió: [ -> ]Y encima el forro viene y te pone gracias. Después se quejan cuando soy ortiba,

Ehm lo vi medio por arriba, pero para que la proyección sea un punto el vector director de la recta tiene que ser el mismo que el vector normal del plano. De ahí te debería salir.

(05-07-2014 21:57)Dios escribió: [ -> ]¿Y por qué lo agrupás así? ¿Qué es A y B?
Agrupá los coeficientes de manera que quede claro cuál afecta a los x, a los y y a los z. Esos coeficientes serán los componentes del vector normal a ese plano.

me podrias mostrar como agruparlos? porq no termino de entender tu "explicacion"

obs: Vr=(-1,1,2)

x+y-z+k(2y+z+1)=0
x+y-z + k2y + kz+ k=0
x+(1+2k)y+(k-1)z+k=0
Sistema a resolver:
x=-1
1+2k=1
k-1=2

No existe K pertenecienete a los reales que cumpla lo anterior => no existe plano pi tal que... bla bla bla.

(05-07-2014 23:42)Elmats escribió: [ -> ]obs: Vr=(-1,1,2)

x+y-z+k(2y+z+1)=0
x+y-z + k2y + kz+ k=0
x+(1+2k)y+(k-1)z+k=0
Sistema a resolver:
x=-1
1+2k=1
k-1=2

No existe K pertenecienete a los reales que cumpla lo anterior => no existe plano pi tal que... bla bla bla.

Muchas gracias, la verdad que me re ayudo, pero en el caso donde igualas, en X=1 no seria 1=1??
Yo estaba agrupando mal, pero aun asi me seguia dando que k no existia.
Muchas gracias, me re sirvio!