15-07-2014, 19:33
24-07-2014, 20:10
Tenes una serie de potencias alternada. Tomas "an" como toda esa expresion sin el (-1)^n
Aplicas D'Alembert: lim n->inf |(a(n+1)/an)| < 1
A partir de lo de arriba sacas el Intervalo de Convergencia (ICV), sin analizar extremos. Te va a quedar (a < x < b)
Para analizar los extremos, reemplazas la x en la serie original, primero x = a y despues x = b
En cada uno de esos dos casos tenes que sacar si la serie resultante (osea, con la x reemplazada) es CV o DV
Si es CV, el ICV ahi es cerrado. Si es DV, el ICV ahi es abierto. Por ejemplo: Si te da CV y DV, el ICV final (La respuesta al ejercicio) queda [a,b)
Aplicas D'Alembert: lim n->inf |(a(n+1)/an)| < 1
A partir de lo de arriba sacas el Intervalo de Convergencia (ICV), sin analizar extremos. Te va a quedar (a < x < b)
Para analizar los extremos, reemplazas la x en la serie original, primero x = a y despues x = b
En cada uno de esos dos casos tenes que sacar si la serie resultante (osea, con la x reemplazada) es CV o DV
Si es CV, el ICV ahi es cerrado. Si es DV, el ICV ahi es abierto. Por ejemplo: Si te da CV y DV, el ICV final (La respuesta al ejercicio) queda [a,b)