Hola, tengo una duda elemental que me está volviendo loca. Por ejemplo este ejercicio:
Calcular el flujo de f a través de la superficie S=4-x^2-z^2, y>=0.
Más allá de la fórmula de f, no sé darme cuenta si tengo que calcular el flujo de la tapa, del paraboloide, o de todo junto. Alguien me puede dar una mano?
Gracias!
Son esos típicos ejercicios donde convertís esa superficie en una superficie cerrada, aplicás Gauss y después restás el flujo sobre la "tapa" que le pusiste para hacerla cerrada.
(23-07-2014 15:58)Liebe escribió: [ -> ]Hola, tengo una duda elemental que me está volviendo loca. Por ejemplo este ejercicio:
Calcular el flujo de f a través de la superficie S=4-x^2-z^2, y>=0.
Más allá de la fórmula de f, no sé darme cuenta si tengo que calcular el flujo de la tapa, del paraboloide, o de todo junto. Alguien me puede dar una mano?
Gracias!
fijate que en este enunciado te da una superficie con un limite. eso quiere decir que si aplicas el teorema podes decir que la divergencia sobre el volumen, es igual a la suma del flujo sobre las superficies que forman ese volumen, en este caso tenes una de las superficies, te falta la otra para formar el volumen pedido.
distinto es si te dice "calcule el flujo sobre la superficie S y la superficie S2 (por ponerle un nombre)". en este caso directamente igualas a la divergencia sobre el volumen y chau.
en ese ejercicio en particular solo te piden el FLUJO A TRAVEZ DE esas son las palabras "clave" entonces solo tenes que hacerlo a travez del paraboloide y restarle la tapa, definida por \[y\geq 0\]