UTNianos

Buenas noches, me he estado fumando el libro de garcia venturini (uno azul casi de bolsillo), y entiendo la teoria mas o menos de la ultima unidad hasta el momento que vengo leyendo: DIFERENCIALES.

Me puse a hacer la practica y me fueron saliendo un par de ejercicios, pero vengo trabado con esto y desde la tarde no pude seguir...capaz si alguien sabe y me puede orientar se lo agradeceria mucho!! Estoy a 1 semana del parcial :x

EJERCICIOS

3)

Calcular, aplicando diferenciales o por aproximacion lineal, el valor aproximado de:

a) \[\sin 46°\]

b) \[\tan 46\]

c) \[\sqrt{66}\]


5) Aplicando diferenciales demostrar la validez de: \[\sqrt{a^2+b} \cong a+\frac{b}{2a}\] siendo \[b\] muy pequeño respecto a \[a\]

La aproximacion lineal es parecido a la tangente de la funcion en ese punto, te lo muestro con el "c".

La funcion es raiz de x

La ecuacion de la recta tangente es : F(a)+ F'(a)*(x-a)

el punto "a" que vamos a utilizar es un punto cercano conocido, en este caso 64.

calculamos la recta tangente con ese punto y nos quedaria : 8+ x/16 -4
ahora reemplazamos el 66 que era el punto original y nos da 8,125. Fin (perdon no se usar el editor)

Te agradezco por tu respuesta!

Sabrias como hacer el de sen (46)... se me complica muchisimo. Me da \[\sqrt{2}\] como respuesta y no lo es, es Rta: 0,719448

Lo descubri !! El problema yacia en que en un momento dado en la ecuacion, sumaba en la aproximacion lineal, sen 45 que es el punto que use para aproximar a 46, donde conozco el valor de la imagen y la derivada de la funcion que es el cos 45....

El problema era que terminaba sumando raiz de dos sobre dos con 1° sexagesimal, entonces la respuesta jamas me iba a coincidir con la que debia darme en radianes....ejercicios tramposos si los hay

recien lo leo tu consulta jaajjaa. que bueno que te haya salido