10-08-2014, 07:49
Tengo 2 dudas acerca de este problema:
"Dada la curva interseccion de x^2 + 2y^2 +z=5 , x^2 + y^2=2 Hallar el punto de la recta tangente a esta curva en el punto (1,1,2) mas cercano al origen de coordenadas".
Si parametrizo en coordenadas polares x=(sqrt2)cos(t) y=(sqrt2)sen(t) z=5-2cos(t)^2 -4sen(t)^2 llego que vector tangente v=(-2,2,-2) pero se podria tomar como superficies de nivel ambas ecuaciones y seria mas facil hacer (2x,4y,1)x(2x,2y,0) que evaluado me da algo pero parecido V=(-2,2,-4) por ahi me comi un valor en polares pero lo revise tantas veces que no lo veo...se podria hacer eso?
Con que expresion hallo el punto mas cercano al origen si la recta supongo es r=t(-2,2,-2)+(1,1,2)?
"Dada la curva interseccion de x^2 + 2y^2 +z=5 , x^2 + y^2=2 Hallar el punto de la recta tangente a esta curva en el punto (1,1,2) mas cercano al origen de coordenadas".
Si parametrizo en coordenadas polares x=(sqrt2)cos(t) y=(sqrt2)sen(t) z=5-2cos(t)^2 -4sen(t)^2 llego que vector tangente v=(-2,2,-2) pero se podria tomar como superficies de nivel ambas ecuaciones y seria mas facil hacer (2x,4y,1)x(2x,2y,0) que evaluado me da algo pero parecido V=(-2,2,-4) por ahi me comi un valor en polares pero lo revise tantas veces que no lo veo...se podria hacer eso?
Con que expresion hallo el punto mas cercano al origen si la recta supongo es r=t(-2,2,-2)+(1,1,2)?