UTNianos

Buenas, tengo una duda en como resolver este ej ni se como empezar jaja. Me confunde un poco eso de F(X)=F(Y). Si me pudieran ayudar lo agradeceria mucho. Desde ya muchas gracias...


Considerar la funcion F : R------>R

\[F(X)=\begin{Bmatrix}x^2+2\, si\, x< 0\\6\, si\, \, 0\leq x\leq 9\\-x \, si\, 9< x\\ \end{Bmatrix}\]

sabiendo que en R esta definida la relacion de equivalencia \[xSy\Leftrightarrow F(X)=F(Y) \] , se pide dar las clases de equivalencia y el conjunto cociente. En particular dar la clase de -6, 128, 0.

Un numero a se relaciona con el otro numero b, si y solo si, f(a) = f(b), lo podes ver asi mas facil.
Al ser infinito las clases deberias darlas en forma generica (xRa <=>...), yo lo haria para cada parte de la funcion. el conjunto cociente tambien. y despues esas clases particulares es meter esos numeros en tu "a" de la forma generica.