05-10-2014, 10:45
Mi duda está en el punto d) y e), pero dejo el enunciado y los puntos anteriores.
Dice:
3.14
El número de buques que tanque que llegan en un día a una refinería tiene una distribución poisson con media 2. Si más de tres buques llegan en un día, los que están en exceso deben enviarse a otro puerto, pues las actuales instalaciones portuarias pueden despachar a lo sumo tres buques al día.
A) Cuál es la probabilidad de tener que enviar buques a otro puerto en un día determinado?
\[X:\] número de buques que llegan en un día \[\sim Poi(\lambda=2buq./dia)\] \[(E[Poi]=\mu_x=\lambda)\]
\[\mathbb{P}(A)=\mathbb{P}(X>3 | t=1)=1-\mathbb{P}(X\leqslant 3)=\]
\[=[\mathbb{P}(X=0)+\mathbb{P}(X=1)+\mathbb{P}(X=2)+\mathbb{P}(X=3)]\mid _{t=1}\]
\[1-e^{-2}\cdot[\frac{2^0}{0!}+\frac{2^1}{1!}+\frac{2^2}{2!}+\frac{2^3}{3!}]\approx 0.1429\]
B) Cuál es el número esperado de buques que llegan en un día?
\[E[X]=E[Poi(\lambda=2)]=\lambda=2\]
C) Cuál es el número más probable de buques que lleguen en un día?
\[\mathbb{P}(X=0)=\frac{2^0}{0!}e^{-2}=e^{-2}\approx0.1353\]
\[\mathbb{P}(X=1)=\frac{2^1}{1!}e^{-2}=2e^{-2}\approx0.2707\]
\[\mathbb{P}(X=2)=\frac{2^2}{2!}e^{-2}=2e^{-2}\approx0.2707\]
\[\mathbb{P}(X=3)=\frac{2^3}{3!}e^{-2}=\frac{4}{3}e^{-2}\approx0.1804\]
Después las probabilidades siguen descendiendo, por lo tanto lo más probables es que caigan 1 o 2 buques.
Y acá cagué:
D) Cuál es el número esperado de buques atendidos diariamente? Rta=1.78
E) Cuál es el número esperado de buques rechazados diariamente? Rta=0.22
Dice:
3.14
El número de buques que tanque que llegan en un día a una refinería tiene una distribución poisson con media 2. Si más de tres buques llegan en un día, los que están en exceso deben enviarse a otro puerto, pues las actuales instalaciones portuarias pueden despachar a lo sumo tres buques al día.
A) Cuál es la probabilidad de tener que enviar buques a otro puerto en un día determinado?
\[X:\] número de buques que llegan en un día \[\sim Poi(\lambda=2buq./dia)\] \[(E[Poi]=\mu_x=\lambda)\]
\[\mathbb{P}(A)=\mathbb{P}(X>3 | t=1)=1-\mathbb{P}(X\leqslant 3)=\]
\[=[\mathbb{P}(X=0)+\mathbb{P}(X=1)+\mathbb{P}(X=2)+\mathbb{P}(X=3)]\mid _{t=1}\]
\[1-e^{-2}\cdot[\frac{2^0}{0!}+\frac{2^1}{1!}+\frac{2^2}{2!}+\frac{2^3}{3!}]\approx 0.1429\]
B) Cuál es el número esperado de buques que llegan en un día?
\[E[X]=E[Poi(\lambda=2)]=\lambda=2\]
C) Cuál es el número más probable de buques que lleguen en un día?
\[\mathbb{P}(X=0)=\frac{2^0}{0!}e^{-2}=e^{-2}\approx0.1353\]
\[\mathbb{P}(X=1)=\frac{2^1}{1!}e^{-2}=2e^{-2}\approx0.2707\]
\[\mathbb{P}(X=2)=\frac{2^2}{2!}e^{-2}=2e^{-2}\approx0.2707\]
\[\mathbb{P}(X=3)=\frac{2^3}{3!}e^{-2}=\frac{4}{3}e^{-2}\approx0.1804\]
Después las probabilidades siguen descendiendo, por lo tanto lo más probables es que caigan 1 o 2 buques.
Y acá cagué:
D) Cuál es el número esperado de buques atendidos diariamente? Rta=1.78
E) Cuál es el número esperado de buques rechazados diariamente? Rta=0.22