(08-11-2015 16:39)colox188 escribió: [ -> ] (08-11-2015 11:27)SalaG escribió: [ -> ]3-a planteo de energía con ecuacion de rotación y traslación en campo no conservativo (1/2mv^2+1/2 I w^2 = Froz*R) (o por ahi anda la mano)
3-b w=2pi*n/60 ; w = v/R
Intuyo que sacando la velocidad en el punto a, dividiendo por el radio sacas omega y luego despejas n (nº de rev) para obtener el valor pedido.
Corrijanme cualquier cosa.
hola, gracias por responder. me parece que esa ecuacion en el a no la podes hacer ya que froz*R es un momento y a lo que igualas son energias
colox188
Ahora lo ví mejor. Cuerpo rígido siempre me confundió un poco (y ahora casi que me lo olvidé
pero recuerdo haber tenido inconvenientes hasta con los profesores en cuestiones a cómo resolver los problemas)
Primero que nada, vos tenes al disco rotando en el aire con una masa (m), un omega (w) y una dimensión ®. Por qué en el aire? Porque te dice que eestá en un plano vertical, ergo no incide en el suelo. Ésto te quiere decir que el cuerpo está rotando y resvalando, o sea rota, no se traslada.
Al tocar el suelo te dice que rota sin resvalar, y que determines la velocidad del centro de masa mientras reproduce ese movimiento (o sea que NO podes asumir que la velocidad final es cero dado que los calculos los haces MIENTRAS se reproduce todo este movimiento combinado).
Al tocar el suelo existe un rozamiento que se opone al giro del cuerpo. La fuerza de rozamiento es en sentido TANGENCIAL al mismo (plantear diagrama de cuerpo libre), por consiguiente la energía que impida la rotación será la froz por el radio del cuerpo, porque es el coef de roz cinetico se refiere a cuando el cuerpo está en movimiento (OJO, cinetica no es lo mismo que cinemática, cinetica es sinónimo de dinamica).
Entonces digo:
Delta energia mecanica = -Froz*R
(Energia de rotacion final + energia de traslación final) - (energía de rot inicial + energia de traslación inicial) = -froz*R
Como dijimos, inicialmente no se traslada, solo rota, entonces la energia de traslacion inicial es CERO
La energía de rotación (generica) = 1/2 * I * w^2
La energía de traslación (generica) = 1/2 * m * v^2
-Froz = N*mu (N = normal al plano de acción donde el cuerpo incide)
N = m*g
w = v/R
I = 1/2 m R^2
Entonces reemplazando:
(F = final ; o = inicial)
( 1/2*I*wF^2 + 1/2*m*Vf^2 ) - ( 1/2*I*wo^2) = -m*g*Mu cinetico*R
( 1/2*1/2*m*R^2*Vf^2/R^2 + 1/2*m*Vf^2 ) - ( 1/2*I*wo^2) = -m*g*Mu cinetico*R
3/4*m*Vf^2 - 1/4*m*R*wo^2 = -m*g*Mu cinetico*R
Reemplazar datos (m, R, Wo, g, Mu cinético) y despejar Vf.
3.b => con esa Vf determinada, y la ecuación que escribi antes (w=2pi*n/60 ; w = v/R ) Determinas n (que son las vueltas que dá mientras reproduce ese movimiento de traslación+rotación sobre el suelo) (ojo, no te confundas ésta n minúscula con la N mayuscula de antes, son cosas completamente distintas).
Igualmente... es medio raro el enunciado del punto 3 b, te está pidiendo que calcules las vueltas que dió desde que toca el suelo hasta que comienza a rodar sin resvalar... o sea... eso sucede al mismo tiempo jajaja o sea n (numero de vueltas) sería cero xD pero bueno, esas cosas se preguntan en el parcial, entorno a eso se fijan.
Cualquier cosa corrijanme.