22-10-2014, 01:29
Buenas, estoy haciendo este ejercicio, pero hay algo que no va bien.
Dice así:
F(x,y)=x^2 / y Si (x,y) distinto de (x,0)
0 Si (x,y) = (x,0)
Me dice que demuestre que es derivable en toda dirección pero no es diferenciable en (0,0).
Analizo entonces la existencia del punto, y efectivamente está en la función.
Hago el límite y=x->0 y me da 0
Luego hago el límite x^2 = y-> 0 y me da 1 por lo que no existe el límite y no sería continúa en el (0,0) pero en ese caso, tampoco sería derivable. Así qué estoy perdido.
Ya lo resolví, no se cómo sacar el th de acá
Dice así:
F(x,y)=x^2 / y Si (x,y) distinto de (x,0)
0 Si (x,y) = (x,0)
Me dice que demuestre que es derivable en toda dirección pero no es diferenciable en (0,0).
Analizo entonces la existencia del punto, y efectivamente está en la función.
Hago el límite y=x->0 y me da 0
Luego hago el límite x^2 = y-> 0 y me da 1 por lo que no existe el límite y no sería continúa en el (0,0) pero en ese caso, tampoco sería derivable. Así qué estoy perdido.
Ya lo resolví, no se cómo sacar el th de acá