UTNianos

Buenas, estaría necesitando una ayuda para resolver el siguiente ejercicio de final (del 4/8/2010).

El enunciado dice así:
[attachment=9665]

Por si no se ve bien, el circuito es el siguiente:
[attachment=9664]

Las corrientes las planteé de la siguiente forma:
[attachment=9668]

Usando la 1ra. Ley de Kirchhoff para los nodos:

-I1 + I2 - I4 = 0
I1 - I3 + Ie1 = 0
I3 + I4 + I5 = 0
-I2 - I5 - Ie1 = 0

Usando la 2da. Ley de Kirchhoff para las mallas:

malla exterior (C, E1, R3, R5): E1 - I3.R3 + Vc + I5.R5 = 0

malla interior izquierda (E1, R1, R2): E1 + I1.R1 + I2.R2 = 0

malla interior der sup (E2, R1, R3, R4): -E2 - I1.R1 - I3.R3 + I4.R4 = 0

malla interior der inf (C, E2, R2, R4, R5): Vc + I5.R5 - I2.R2 + E2 - I4.R4 = 0

Mis dudas vienen más que nada por el capacitor que aparece en el circuito. Lo que entiendo del enunciado es que el capacitor hay que tenerlo en cuenta ya que dice régimen transitorio, no? (si dijese estacionario, esa rama del capacitor no la tendría que tener en cuenta). Y cuando planteo las ecuaciones, que signo le tengo que poner?

Junte todas las ecuaciones, despejé Ie1 y Vc, armé el sistema y resolví con gauss pero me quedaron otros resultados:

Sistema:
3.I1 + 3.I2 = -20
-3.I1 - 5.I3 + 5.I4 = 12
-3.I2 + 5.I3 - 5.I4 = 8
-1.I1 + 1.I2 - 1.I4 = 0
1.I1 - 1.I2 -1.I3 -1.I5 = 0
1.I3 + 1.I4 + 1.I5 = 0

En algún lado de seguro le pifié,

Dejo las respuestas por si las moscas:

Gracias.

Probaste cómo da sin tener en cuenta la malla donde está el capacitor?


No estoy muy seguro, pero al decir "una vez pasado el transitorio" yo lo interpretaría como que está en régimen estacionario...

Puede ser eso.. en la respuestas que están en el spoiler figura que la corriente de la R5 es igual a 0.

Probé usar un gauss-jordan online de una pagina y los resultados dieron bien con mis datos, PERO quedan dependientes de R5.. osea que si no pasa corriente por ahi, estaría bien.

[attachment=9672]

Otra duda que tengo y que no me avivé de sacar aca son las resistencias equivalentes. Si tengo un nodo en el medio de 2 resistencias en serie, puedo sumarlas igualmente? No lo tengo del todo claro.

gan , te enquilombaste mucho.

Algo super clave, es que cuando tenes un circuito en estado estacionario, en las ramas donde tengas capacitores no vas a tener corriente.

Es exactamente el caso de este circuito, te dicen: "Dado el siguiente circuito, una vez pasado el transitorio"

Una vez pasado el transitorio = ESTADO ESTACIONARIO

Por eso mismo, ya de prepo podes decir que por R5 no hay corriente.

Te queda algo de esta pinta para resolver:

[attachment=9673]

Yo recién probé y los resultados me dieron.

Consejo: La corriente I2 tomala al revés de como yo la tome...

Avisa si salió y sino lo vemos.

Saludos!

Santi Aguito ahi me quedo clarísimo, gracias!

2 dudas nomás,

1- Se puede sacar una resistencia equivalente entre las R1 y R2? Me parece que no (estoy en duda por el tema de que hay un nodo en el medio)
2- Para sacar la carga del capacitor, tengo primero que buscar primero la dif. de potencial entre A y B teniendo en cuenta el circuito original?

No hay problema

Con respecto a:

1) No podes armar una Req para R1 y R2 por ese nodo el cual notaste. Pensalo como que, no podes armar una Req serie ya que no comparten la misma corriente, y tampoco una Req paralelo ya que no comparte la misma d.d.p

2) Exactamente. Recorriendo la malla mas exterior podes sacar VAB (ya que tenes el valor de E1 y la corriente que pasa por R3; recorda que por R5 no vas a tener caída.). Una vez que tenes VAB podes calcular directamente la carga del capacitor