30-11-2008, 16:28
30-11-2008, 17:25
Primero multiplica por el conjugado (@ = Raiz)
1 - @x
1 + @x
= (1 - @x).(1 + @x)
(1 + @x).(1 + @x)
= 1 - x
(1 - @x)^2
= 1 / (1 - @x)^2 - x / (1 - @x)^2
y haces esas dos integrales por separado... el resultado te lo debo... no se me ocurre una sustitucion copada para eso, pero estoy 99% seguro que para arrancar tenes que multiplicar asi
espero que esto te tire una idea aunque sea!
saludos!
1 - @x
1 + @x
= (1 - @x).(1 + @x)
(1 + @x).(1 + @x)
= 1 - x
(1 - @x)^2
= 1 / (1 - @x)^2 - x / (1 - @x)^2
y haces esas dos integrales por separado... el resultado te lo debo... no se me ocurre una sustitucion copada para eso, pero estoy 99% seguro que para arrancar tenes que multiplicar asi
espero que esto te tire una idea aunque sea!
saludos!
30-11-2008, 17:56
si claro, hice lo mismo.. pero me quedo en la sustitución...
01-12-2008, 13:02
para los que no puedan dormir...
se desarrolla el binomio, y se resuelven por separados los 3 cocientes que se obtienen, todos los ln...
se desarrolla el binomio, y se resuelven por separados los 3 cocientes que se obtienen, todos los ln...
01-12-2008, 14:01
Otra forma que me parece que simplifica la cosa:
Tomás:
@x = u
x = u^2
dx = 2u.du
Entonces:
(1 - u).2u.du
--------
1 + u
Lo separás en:
2u/(1+u) y - 2u^2/(1+u)
Y en ambos casos podés hacer división de polinomios o fracciones simples para solucionar el problema .
Tomás:
@x = u
x = u^2
dx = 2u.du
Entonces:
(1 - u).2u.du
--------
1 + u
Lo separás en:
2u/(1+u) y - 2u^2/(1+u)
Y en ambos casos podés hacer división de polinomios o fracciones simples para solucionar el problema .