05-11-2014, 12:47
Una particula de masa m apoyada en una mesa horizontal sin rozamiento , gira con velocidad angular constante unido a un resorte de constante k . Demostrar que
|r| y |w| estan relacionados por:
\[|\overline{r}|= |\overline{L}| + \frac{|\overline{L}|m|\overline{w}|^{2}}{k} \]
siendo L, la longitud del resorte sin estiramiento.
Considere:
\[\frac{mw^{2}}{k} << 1 \]
Lo que yo hice que no se si esta bien es fijarme \[\sum f= m. a\]
por lo que me quedo que solo esta la Fuerza elastica entonces
Fe = m . a
como hay aceleracion normal me queda
\[Fe = m. w^{2}\].R
que es igual a la ley de hooke
\[ m. w^{2}. R\]= - k. \[\Delta Xo\]
\[ \frac{m. w^{2}. R}{-k}=\Delta Xo \]
\[ \frac{m. w^{2}. R}{-k}=|\overline{L}|\]
voy bien hasta ahi? El radio seria tmb \[|\overline{L}|\] ??? como llego a \[|\overline{r}|\] ??? GRACIAS
|r| y |w| estan relacionados por:
\[|\overline{r}|= |\overline{L}| + \frac{|\overline{L}|m|\overline{w}|^{2}}{k} \]
siendo L, la longitud del resorte sin estiramiento.
Considere:
\[\frac{mw^{2}}{k} << 1 \]
Lo que yo hice que no se si esta bien es fijarme \[\sum f= m. a\]
por lo que me quedo que solo esta la Fuerza elastica entonces
Fe = m . a
como hay aceleracion normal me queda
\[Fe = m. w^{2}\].R
que es igual a la ley de hooke
\[ m. w^{2}. R\]= - k. \[\Delta Xo\]
\[ \frac{m. w^{2}. R}{-k}=\Delta Xo \]
\[ \frac{m. w^{2}. R}{-k}=|\overline{L}|\]
voy bien hasta ahi? El radio seria tmb \[|\overline{L}|\] ??? como llego a \[|\overline{r}|\] ??? GRACIAS