11-11-2014, 16:03
11-11-2014, 16:03
11-11-2014, 16:15
Hola lucho. Dice que es un sistema de primer orden. De ahí sabés la forma general que tiene en el dominio de Laplace y la forma general que tiene en el tiempo.
O sea, tiene un polo en alfa (s+alfa). Y en el tiempo es una exponencial con exponente negativo (1-e^(-t/tau)).
Pensalo al revés. Cómo hacés el gráfico si sabés la fórmula.
Para la ecuación diferencial, podés plantear la transferencia en Laplace, pasar los denominadores para queden multiplicando y distribuir. Por ejemplo: Y(s)/X(s) = 1/(s+1) => X(s) = Y(s) * (s+1) = Y(s)*s + Y(s)
Que es lo mismo que pensarlo al revés. Si te doy la ecuación diferencial cómo hacés para obtener la transferencia.
Multiplicar por s es derivar en el tiempo (con condiciones iniciales nulas).
O sea, tiene un polo en alfa (s+alfa). Y en el tiempo es una exponencial con exponente negativo (1-e^(-t/tau)).
Pensalo al revés. Cómo hacés el gráfico si sabés la fórmula.
Para la ecuación diferencial, podés plantear la transferencia en Laplace, pasar los denominadores para queden multiplicando y distribuir. Por ejemplo: Y(s)/X(s) = 1/(s+1) => X(s) = Y(s) * (s+1) = Y(s)*s + Y(s)
Que es lo mismo que pensarlo al revés. Si te doy la ecuación diferencial cómo hacés para obtener la transferencia.
Multiplicar por s es derivar en el tiempo (con condiciones iniciales nulas).
02-12-2014, 21:37
No se si sigue sirviendo la respuesta, pero el ejercicio en si es muy fácil en si. Te lo explico a mi forma:
1) Por el gráfico te das cuenta que la respuesta al sistema Vo alcanza el estado estable cuando Vo= 120 volt (A partir de ahí Vo es siempre 120).
La expresión que representa la respuesta(So) del sistema que figura en el gráfico es:
So=Gss.Si.(1-e^(-t/tau))
La expresión (1-e^(-t/tau) es la respuesta en estado transitorio. Cuanto toda esa expresión da 1, significa que se alcanzo el estado estable ya que queda So=Gss.Si (acordate que Gss = So / Si)
Mientras (1-e^(-t/tau) sea distinto de 1, la respuesta la respuesta alcanzo un porcentaje de su valor en estado estable (esta en estado transitorio. Ejemplo:
So= Gss.Si.0,63 --> So alcanzo el 63% de su valor en estado estable.
Para calcular los estados transitorios se reemplaza t por 1tau, 2tau, 3tau.. quedando la siguiente tablita:
T So
1tau Gss.Si.0,63
2tau Gss.Si.0,86
3tau Gss.Si.0,95
4tau Gss.Si.0,98
5tau Gss.Si.0,99
-----------------------
> 5tau se alcanza el estado estable Gss.Si
Entonces para responder a esta pregunta Si sabes que Vo=120 en estado estable cuanto tendria que valer con 1tau? Bueno vale 75,6 (es el 63% de 120). Entonces te fijas en el gráfico que valor de t se alcanza cuando Vo vale 75,6. Por el grafico t=3,5 que es equivalente a 1tau. Respuesta Tau=3,5.
2)
Si Gss = So / Si
y por el gráfico sabes que Vo es 120 y Si 20 (por el enunciado) --> Gss = 120 / 20 = 6
3) Otra forma de la ecuacion de primer orden
Tau DSo/Dt + So = Gss.Si --> Reemplazas por los valores obtenidos --> 3,5 DSo/Dt + So = 6.Si
pd:
So o Vo es Salida/Respuesta
Si entrada
Gss Tranferencia en estado estable
1) Por el gráfico te das cuenta que la respuesta al sistema Vo alcanza el estado estable cuando Vo= 120 volt (A partir de ahí Vo es siempre 120).
La expresión que representa la respuesta(So) del sistema que figura en el gráfico es:
So=Gss.Si.(1-e^(-t/tau))
La expresión (1-e^(-t/tau) es la respuesta en estado transitorio. Cuanto toda esa expresión da 1, significa que se alcanzo el estado estable ya que queda So=Gss.Si (acordate que Gss = So / Si)
Mientras (1-e^(-t/tau) sea distinto de 1, la respuesta la respuesta alcanzo un porcentaje de su valor en estado estable (esta en estado transitorio. Ejemplo:
So= Gss.Si.0,63 --> So alcanzo el 63% de su valor en estado estable.
Para calcular los estados transitorios se reemplaza t por 1tau, 2tau, 3tau.. quedando la siguiente tablita:
T So
1tau Gss.Si.0,63
2tau Gss.Si.0,86
3tau Gss.Si.0,95
4tau Gss.Si.0,98
5tau Gss.Si.0,99
-----------------------
> 5tau se alcanza el estado estable Gss.Si
Entonces para responder a esta pregunta Si sabes que Vo=120 en estado estable cuanto tendria que valer con 1tau? Bueno vale 75,6 (es el 63% de 120). Entonces te fijas en el gráfico que valor de t se alcanza cuando Vo vale 75,6. Por el grafico t=3,5 que es equivalente a 1tau. Respuesta Tau=3,5.
2)
Si Gss = So / Si
y por el gráfico sabes que Vo es 120 y Si 20 (por el enunciado) --> Gss = 120 / 20 = 6
3) Otra forma de la ecuacion de primer orden
Tau DSo/Dt + So = Gss.Si --> Reemplazas por los valores obtenidos --> 3,5 DSo/Dt + So = 6.Si
pd:
So o Vo es Salida/Respuesta
Si entrada
Gss Tranferencia en estado estable
12-06-2016, 15:22
(02-12-2014 21:37)fele escribió: [ -> ]No se si sigue sirviendo la respuesta, pero el ejercicio en si es muy fácil en si. Te lo explico a mi forma:
1) Por el gráfico te das cuenta que la respuesta al sistema Vo alcanza el estado estable cuando Vo= 120 volt (A partir de ahí Vo es siempre 120).
La expresión que representa la respuesta(So) del sistema que figura en el gráfico es:
So=Gss.Si.(1-e^(-t/tau))
La expresión (1-e^(-t/tau) es la respuesta en estado transitorio. Cuanto toda esa expresión da 1, significa que se alcanzo el estado estable ya que queda So=Gss.Si (acordate que Gss = So / Si)
Mientras (1-e^(-t/tau) sea distinto de 1, la respuesta la respuesta alcanzo un porcentaje de su valor en estado estable (esta en estado transitorio. Ejemplo:
So= Gss.Si.0,63 --> So alcanzo el 63% de su valor en estado estable.
Para calcular los estados transitorios se reemplaza t por 1tau, 2tau, 3tau.. quedando la siguiente tablita:
T So
1tau Gss.Si.0,63
2tau Gss.Si.0,86
3tau Gss.Si.0,95
4tau Gss.Si.0,98
5tau Gss.Si.0,99
-----------------------
> 5tau se alcanza el estado estable Gss.Si
Entonces para responder a esta pregunta Si sabes que Vo=120 en estado estable cuanto tendria que valer con 1tau? Bueno vale 75,6 (es el 63% de 120). Entonces te fijas en el gráfico que valor de t se alcanza cuando Vo vale 75,6. Por el grafico t=3,5 que es equivalente a 1tau. Respuesta Tau=3,5.
2)
Si Gss = So / Si
y por el gráfico sabes que Vo es 120 y Si 20 (por el enunciado) --> Gss = 120 / 20 = 6
3) Otra forma de la ecuacion de primer orden
Tau DSo/Dt + So = Gss.Si --> Reemplazas por los valores obtenidos --> 3,5 DSo/Dt + So = 6.Si
pd:
So o Vo es Salida/Respuesta
Si entrada
Gss Tranferencia en estado estable
Mil gracias che, hiper bien explicado!!