en el 3a)
Se me ocurre Derivar
.gif "=)")
hacer la integral es una paja
Ahmm..
Tenés la respuesta de este?
XD
\[1+ \int_{-3k^{2}}^{0}k.\cos\sqrt{3x+9\pi ^{2}}=0\]
Cambiando el límite de integración
\[1- \int_{0}^{-3k^{2}}k.\cos\sqrt{3x+9\pi ^{2}}=0\]
Derivando miembro a miembro (=
\[0 -[k.\cos\sqrt{3.(-3k^{2})+9\pi ^{2}}.(-6k)]=0\]
\[6k^{2}.\cos\sqrt{-9k^{2}+9\pi ^{2}}=0\]
y aca dirias k=0 v el coseno = a 0.
pero si vas a la expresión Original, k no puede ser 0.
Entonces.
\[\cos\sqrt{-9k^{2}+9\pi ^{2}}=0\]
el argumento tiene que ser
\[\frac{\pi}{2} + a\pi , a\epsilon \mathbb{Z}\]
\[\sqrt{-9k^{2}+9\pi ^{2}}=\frac{\pi}{2} + a\pi , a\epsilon \mathbb{Z}\]
\[-9k^{2}+9\pi ^{2}=[\frac{\pi}{2} + a\pi]^{2} , a\epsilon \mathbb{Z}\]
\[-9k^{2}+9\pi ^{2}=\frac{\pi^{2}}{4} + a^2\pi^2 , a\epsilon \mathbb{Z}\]
\[-9k^{2}=\frac{\pi^{2}}{4} + a^2\pi^2 -9\pi ^{2} , a\epsilon \mathbb{Z}\]
\[k^{2}=\frac{\pi^{2}}{9}[-\frac{1}{4}-a^2+1] , a\epsilon \mathbb{Z}\]
\[k=\frac{\pi }{3}\sqrt{[-\frac{1}{4}-a^2+1]} , a\epsilon \mathbb{Z}\]
\[k=\frac{\pi }{3}\sqrt{\frac{3}{4}-a^2} , a\epsilon \mathbb{Z}\]
lo hice genérico, no dice entre que valores se tienen que encontrar k u.u
bueno, si no lo hubiera hecho con eso de pi/2 + kpi
la respuesta hubiese sido: (a=0)
\[k=\frac{\pi}{3}.\sqrt{\frac{3}{4}}\]
\[k=\frac{\pi }{3}\frac{\sqrt{3}}{2}\]
\[k=\frac{\sqrt{3}}{6}\pi\]
Listo
(14-11-2014 19:59)lucas_lucas escribió: [ -> ] (14-11-2014 18:42)viktorxD escribió: [ -> ]\[\int_{a}^{b}f(x)dx= F(b)-F(a)\]
Siendo F(x) una primitiva de f(x)
\[2\int_{0}^{5}[f(5-2x)+f(5+2x)]dx\]
\[2[F(5-2.5)-F(5-2.0)+F(5+2.5)-F(5+2.0)]\]
\[ 2[F(-5)-F(5)+F(15)-F(5)] \]
\[2[2F(-5)+F(5)+f(15)]\]
La otra integral
\[\int_{-5}^{15}f(x)dx= F(15)-F(-5)\]
Por lo tanto FALSO.
aah entiendo, yo intentaba llegar a que se de esa igualdad, nunca iba a llegar...
muchas gracias!
De nada che!
Seguí estudiando
Si queres, mañana hay clase de consulta en campus, a partir de las 12 en subsuelo 15
Saludos!