Buenas, tengo el siguiente ejercicio:
a) Dado un numero entero de 3 cifras se sabe que la cifra de las centenas es 3 y la cifra de las decenas el 9. Calcule el numero si sabe que es divisible por 3, 4 y 11.
Yo lo resolví multiplicando lo divisores (3*4*11=132) y luego por 3 (396), cumpliendo así con la condición. Pero bueno, tengo dudas de si este es el método correcto y el que se pretende que practique. ¿Me podrán ayudar a sacar la duda?
¡Muchas gracias desde ya!
Bueno, yo lo haría así.
Te dicen que tenes un número, de la pinta 39X. Tenes que averiguar el valor de la cifra de las unidades. Para eso te dicen que el número es divisible por 3, 4 y 11.
Yo lo haría por descarte. Para que sea divisible por tres, la suma de sus cifras tiene que ser un múltiplo de 3. Por lo que los posibles candidatos son:
El 0 (3 + 9 + 0 = 12)
El 3 (3 + 9 + 3 = 15)
El 6 (3 + 9 + 6 = 18)
El 9 (3 + 9 + 9 = 21)
El criterio de divisibilidad del 4 te suprime la posibilidad de que X valga 3 o 9.
Te quedan las siguientes opciones, o es 0 o 6. Para que sea divisible por 11, tiene que ser 6.
Y con que criterio hiciste eso? Sabes justificar por que multiplicaste 4,11 y 3 y dps 3. Si sabes no deberia estar mal
Otra cosa. Por los datos yo se que los posibles numeros serian 39X.
Hay una regla que dice que si los numeros suman un multiplo de 3, es divisible por 3. Por eso los candidatos se reducen a 390,393,399,396.. de ahi te fijas a cual divide tanto 4 como 11 y listo.
El hecho de multiplicar 3*4*11 lo leí buscando en google. Y por descarte fue como lo hice por mi cuenta, pero no estaba seguro si era lo que realmente querían que haga en el ejercicio XD Esa era la razón del tema
ok.
Eso de "3*4*11" lo veo como que es el resultado de multiplicar sus factores primos.
Pero por que multiplicas por 3 despues? que fundamento tenes para hacerlo?
Esta bien lo que decis Alempa yo lo haria de esa forma y lo justificaria asi:
para que un numero sea divisible por 3,4 y 11 tiene que ser igual a k*mcm.
el mcm entre estos 3 numeros es justamente 132=4*11*3
ahora tenemos algo como 390+u=132k
por logica sabemos que 132k tiene que ser la cifra 3 de las centenas y 9 de las decenas.
A ojimetro sale que 3*132=396---->u=6
igual fijate q todos te dieron soluciones validas y cualquiera q pongas va a estar bien siempre y cuando sepas justificarla
Perfecto che, muchas gracias a todos por responder
Tengo que ponerme las pilas con el ingreso y bueno, por ahí pregunto pavadas pero me hacen falta jajaja
El numero que te piden es 39x en donde x es la unidad que tenes que averiguar.
Los criterios de divisibilidad, para 3, 4 y 11 se calculan asi:
Para 3: La suma de las cifras debe ser un multiplo de 3
Para 4: las dos ultimas cifras deben ser un multiplo de 4
Para 11: La suma de las cifras de las posiciones par, menos la suma de las cifras de las posiciones impares, debe ser un multiplo de 11 o 0.
Para el numero 39x planteamos esto:
Para ser multiplo de 3: (3+9+x)/3=n
Para ser multiplo de 4: 9x/4=n
Para ser multiplo de 11: 9-(3+x)=0
En donde n es un numero natural entero positivo.
Tenes 3 ecuaciones y dos incognitas. Pero de la ultima ecuacion, se determina que x=6, verificando las ecuaciones anteriores.
Numero final 396
Saludos!
Ahora si, con la justificacion de
alexis caspell estaria perfecto
.gif "=)")
Yo no digo nada que preguntes pavadas o no, pero que justifiques por que a lo ultimo habias multiplicado por tres, en que te basaste
sabes q tiene q ser positivo, de 3 cifras divisible por 3 4 y 11.
osea no es ni 390/1/5/7
pueden ser 393 - 394 - 396 -398 - 399
también divisible por 4
te queda
396
que es divisible también por 11