Buenas, tengo la siguiente duda.
Que pasa si el límite aplicando D'Alambert o Cauchy o criterio de la integral no existe? La serie es oscilante?
En una serie de términos no negativos, jamás puede ser oscilante.
D' Alambert
Si tenes una serie de términos positivos y el limite:
\[L=\lim_{n\rightarrow +\infty } \frac{a_{n}}{a_{n-1}}\]
L < 1 la serie converge
L > 1 la serie diverge
L = 1 el criterio no decide
Criterio de Cauchy o de la raíz
Teniendo una serie de términos positivos y el limite:
\[L=\lim_{n\rightarrow +\infty } \sqrt[n]{a_{n}}\]
L < 1 la serie converge
L > 1 la serie diverge
L = 1 el criterio no decide
Criterio de la integral
No recuerdo bien todos los supuestos...Pero la idea es que si:
\[\int_{1}^{+\infty }f(x)dx=converge\]
La serie es convergente.
Si la integral es divergente, la serie diverge.
(24-11-2014 17:05)Mabenn escribió: [ -> ]En una serie de términos no negativos, jamás puede ser oscilante.