06-12-2014, 19:33
Copie el segundo parcial que me tomaron de matematica discreta. Lo dejo aca y pido ayuda a algun alma caritativa que me ayude con las dudas que dejo mas abajo.
1) G= Inv(Z18)
1.1) Dar simetricos de cada elemento y tabla del grupo
1.2) Dar orden posible de los subgrupos. Para el subgrupo H=<7> dar el grupo cociente G/H
1.3) Indicar si (G, •) es isomorfo a (Z6;+). Si es defina el isomorfismo, si no, justificar
2) (A;+;•) es una red
+ 1 2 3 4 5 6
1 ø 4 1 4 5 5
2 ø ø 2 4 5 6
3 ø ø ø 4 5 6
4 ø ø ø ø 5 5
5 ø ø ø ø ø 5
6 ø ø ø ø ø ø
Los ø estan vacios, no se como ponerlo sino
2.1) Completar +, hacer •
2.2) Indique si la red es distrubutiva y si alcanza la estructura de algebra de boole
2.3) Haga el disgrama de hasse de una red isomorfa a la dada
3.1) Para el arbol cuyo recorrido en orden previo es: /↑a-bc+d*ef. Realizarlo
3.2) Dar el recorrido en orden posterior
3.3) Dar el valor de la expresion si a=2, b=-1, c=0, d=3 y e=5=f
4) Dado un grafo G=(V,A,φ) completo
4.1) Describir la matriz de adyacencia si tiene N vertices
4.2) Dar el numero de aristas
4.3) Si H es un subgrafo de G obtenido al suprimir un vertice se pide indicar cuales de las siguientes propiedades hereda H:
1. G es bipartito completo
2. G es conexo
3. G es complemento con (n-1) vertices
5) Indique el valor de verdad:
5.1) En todo grupo, existe un unico elemento idempotente
5.2) La siguiente gramatica G= ([a,b,c];[0,1];´;a) donde las producciones estan dadas por: a→1b; b→1/0c/1c;c→1 es tipo 3 y genera un lenguaje finito
5.3) En toda algebra de Boole X≤Y, X≤(complemento)Y. Tal que X=1a
Preguntas:
1.2) Orden posible se refiere a la cantidad de elementos que hay en cada grupo? (los simetricos entre si). La parte del subgrupo 7 se refiere a 7+sus simetricos?
2.1) No entiendo como completar el de la suma, por que 1+2 = 4 y asi todos con uno mas, ¿Es por que no esta el 0? Si el por eso, ¿En la • pasa lo mismo que se suma 1?
4.2) Como generalizo el numero de aristas? Supuse que era V²/2
5.2) Estoy muy perdido con gramatica, no se como empezarlo directamente
Espero que les sirva a los que estan buscando parciales, espero que alguien me pueda ayudar con mis consultas
1) G= Inv(Z18)
1.1) Dar simetricos de cada elemento y tabla del grupo
1.2) Dar orden posible de los subgrupos. Para el subgrupo H=<7> dar el grupo cociente G/H
1.3) Indicar si (G, •) es isomorfo a (Z6;+). Si es defina el isomorfismo, si no, justificar
2) (A;+;•) es una red
+ 1 2 3 4 5 6
1 ø 4 1 4 5 5
2 ø ø 2 4 5 6
3 ø ø ø 4 5 6
4 ø ø ø ø 5 5
5 ø ø ø ø ø 5
6 ø ø ø ø ø ø
Los ø estan vacios, no se como ponerlo sino
2.1) Completar +, hacer •
2.2) Indique si la red es distrubutiva y si alcanza la estructura de algebra de boole
2.3) Haga el disgrama de hasse de una red isomorfa a la dada
3.1) Para el arbol cuyo recorrido en orden previo es: /↑a-bc+d*ef. Realizarlo
3.2) Dar el recorrido en orden posterior
3.3) Dar el valor de la expresion si a=2, b=-1, c=0, d=3 y e=5=f
4) Dado un grafo G=(V,A,φ) completo
4.1) Describir la matriz de adyacencia si tiene N vertices
4.2) Dar el numero de aristas
4.3) Si H es un subgrafo de G obtenido al suprimir un vertice se pide indicar cuales de las siguientes propiedades hereda H:
1. G es bipartito completo
2. G es conexo
3. G es complemento con (n-1) vertices
5) Indique el valor de verdad:
5.1) En todo grupo, existe un unico elemento idempotente
5.2) La siguiente gramatica G= ([a,b,c];[0,1];´;a) donde las producciones estan dadas por: a→1b; b→1/0c/1c;c→1 es tipo 3 y genera un lenguaje finito
5.3) En toda algebra de Boole X≤Y, X≤(complemento)Y. Tal que X=1a
Preguntas:
1.2) Orden posible se refiere a la cantidad de elementos que hay en cada grupo? (los simetricos entre si). La parte del subgrupo 7 se refiere a 7+sus simetricos?
2.1) No entiendo como completar el de la suma, por que 1+2 = 4 y asi todos con uno mas, ¿Es por que no esta el 0? Si el por eso, ¿En la • pasa lo mismo que se suma 1?
4.2) Como generalizo el numero de aristas? Supuse que era V²/2
5.2) Estoy muy perdido con gramatica, no se como empezarlo directamente
Espero que les sirva a los que estan buscando parciales, espero que alguien me pueda ayudar con mis consultas