UTNianos

Hola gente tengo una duda con este ejercicio... las ecuaciones que plantee fueron I) x.x.y=24 cm cubicos II) 2(x.x)=2(4.x.y) , luego despejé x de la I y la inserté en la II, después de esto optimice, mi duda es, en ese caso optimicé el volumen o el costo?(el ejercicio me pide el costo)
Muchas gracias[img]http://[/img]!

El costo depende de las dimensiones del recipiente ademas el precio es fijo (p=precio por cm^2) es fijo entonces el costo total viene dado por

\[C=4xyp+4x^2p=4p(xy+x^2)\]

con la restriccion

\[V=x^2y=24\Rightarrow{y=\dfrac{24}{x^2}}\]

de donde la funcion de costo a minimizar es

\[C=4p(xy+x^2)=4p(\displaystyle\frac{24}{x}+x^2)\]

Muchas gracias!!!