26-02-2015, 20:14
uff te fuiste por el camino mas largo, no esta mal lo que pensaste , ahora toy en el laburo , asi que te lo veo mas trank en casa, lo que podias hacer es lo siguiente , vos tenes que
\[y'=y-1\]
\[\frac{dy}{dx}=y-1\]
\[\frac{dy}{y-1}=dx\]
integrando
\[\ln|y-1|=x+C\]
luego
\[|y-1|=e^{x+c}=\underbrace{e^c}_{K>0}e^x\]
abriendo el valor absoluto
\[y-1=\underbrace{\pm K}_{M\in R}e^x\]
finalmente
\[y=Me^x+1\]
repito lo que hiciste no esta mal, seguramente hay algun error en alguna cuenta o al integrar algo , mas tarde te lo reviso mas tranki
\[y'=y-1\]
\[\frac{dy}{dx}=y-1\]
\[\frac{dy}{y-1}=dx\]
integrando
\[\ln|y-1|=x+C\]
luego
\[|y-1|=e^{x+c}=\underbrace{e^c}_{K>0}e^x\]
abriendo el valor absoluto
\[y-1=\underbrace{\pm K}_{M\in R}e^x\]
finalmente
\[y=Me^x+1\]
repito lo que hiciste no esta mal, seguramente hay algun error en alguna cuenta o al integrar algo , mas tarde te lo reviso mas tranki