11-12-2014, 15:29
No puedo con este ejercicio de Santamartina:
Hallar el flujo del campo \[f(x,y,z) = (-2y,2x,z)\] a través de la superficie
S1: \[(z-4)^2 = x^{2} + y^2\]
S2: \[x^2 + y^2 \leq 2z \leq 8\]
Las raíces me dan complejas, así que no puedo sacar la intersección y además estoy quemado por lo que seguramente me estoy comiendo algún detalle.
Ahora estoy dudando si es la parte superior de una superficie cónica corrida 4 unidades para Z+ y en ese caso se intersectan en z=4 o z=8 y ahí tengo todo, o es el casquete superior de una esfera, porque en este ejercicio casi idéntico Santa lo toma esfera:
Hallar el flujo del campo \[f(x,y,z) = (-2y,2x,z)\] a través de la superficie
S1: \[(z-4)^2 = x^{2} + y^2\]
S2: \[x^2 + y^2 \leq 2z \leq 8\]
Las raíces me dan complejas, así que no puedo sacar la intersección y además estoy quemado por lo que seguramente me estoy comiendo algún detalle.
Ahora estoy dudando si es la parte superior de una superficie cónica corrida 4 unidades para Z+ y en ese caso se intersectan en z=4 o z=8 y ahí tengo todo, o es el casquete superior de una esfera, porque en este ejercicio casi idéntico Santa lo toma esfera: