UTNianos

Buenas tardes!

tengo una duda respecto a este ejercicio resuelto que dice:

'un automóvil parte del reposo desde una estación de servicio con una aceleración constante de 2 m/s^2 en línea recta, por una ruta. Al cabo de 6 segundos, pasa la estación de servicio con una velocidad constante de 90 km/h una camioneta en el mismo sentido.

Determinar:

a)expresiones y gráficos de las ecuaciones horarias, velocidades y aceleración de cada móvil.
b) en qué instante y en qué lugar la camioneta pasa al móvil.
c) en qué instante y en qué lugar el automóvil vuelve a pasar a la camioneta.


RESPUESTA:

xa = 1/2.a.t^2
xc = x + v.t
xa = xc

xo = vc.6s = -150 m <------------------------ [Porque va acá signo negativo???]


(a.t^2)/2 = x + v.t -----> 1/2.a.t^2 - v.t - x -----> aplica la fórmula para resolver ecuaciones cuadráticas y los valores que le dan son:

t1 = 10 seg y t2 = 15 seg

x1 = -x0 + v.t1 = 100 m <------------------------ [Porque va también acá signo negativo???]

x2 = 1/2a.t^2 = 225 m

la camioneta pasa al automóvil a los 10 seg en 100 m y a los 15 seg el automóvil la pasa a la camioneta a los 225 m.


DESDE YA GRACIAS....


FELÍZ AÑO NUEVO!!!

Hola Emi. Si graficás las distancias de los vehículos a la estación de servicio en función del tiempo, tenés para el auto una parábola con vértice en el origen (la estación), y para la camioneta un recta que en t=6s pasa por la estación (y=0).
O sea, la recta tiene raiz en t=6. Es evidente, entonces, que para t<6 va a tener ordenadas negativas, por eso el -150m (todavía no llegó a la estación).
Después, si una intersección es en t=10s, solo queda evaluar cualquiera de las dos expresiones: -150m + 10s*25m/s = 100m.