30-04-2010, 18:54
gente agradeceria mucho al que me de una mano con este ejercici..
Capítulo III – La altura
Una vez que conocieron el nombre de la calle
decidieron averiguar la altura y para ello fueron por
la siguiente pista, y aquí comenzó a fallar la
memoria de su nuevo amigo.
Si bien sabía que tenía algo que ver con “un código
de Hamming”, una matriz M (que enunciaremos más
abajo) y unos números en “binario” no recordaba bien
cuales eran, aunque por alguna particularidad sabía
que para cada uno de los 4 números de 5 dígitos 0 ó
1, sólo cometería a lo sumo 1 error en cada uno de
ellos.
Afortunadamente usted se dio cuenta que gracias al
código de Hamming estos errores eran salvables y que
los números A, B, C y D de 5 dígitos binarios, en
realidad eran los números a, b, c y d de 2 dígitos
binarios con la redundancia necesaria para el
recupero ante un error.
Finalmente su compañero prosiguió la altura de la
calle es el número abcd (es decir la concatenación de
los dígitos a, b, c y d) pero en base 10. Usted se
dará cuenta porqué el ex convicto nunca intentó
fugarse para recuperar los 20 millones de euros.
Ahora bien además de encontrar la altura, usted
deberá demostrar que:
1. (G; *) es un grupo con G = {0, 1} y
* = suma con congruencia módulo 2.
2. (Gn; *) con n fijo es también un
grupo siendo n fijo, Gn todas las combinaciones
posibles de n dígitos binarios, y * la misma
operación. Hallar en forma genérica el elemento
neutro y el simétrico.
Datos:
M=(110)
----(001) , A=11110, B=10000, C=01011, D=11111
Capítulo III – La altura
Una vez que conocieron el nombre de la calle
decidieron averiguar la altura y para ello fueron por
la siguiente pista, y aquí comenzó a fallar la
memoria de su nuevo amigo.
Si bien sabía que tenía algo que ver con “un código
de Hamming”, una matriz M (que enunciaremos más
abajo) y unos números en “binario” no recordaba bien
cuales eran, aunque por alguna particularidad sabía
que para cada uno de los 4 números de 5 dígitos 0 ó
1, sólo cometería a lo sumo 1 error en cada uno de
ellos.
Afortunadamente usted se dio cuenta que gracias al
código de Hamming estos errores eran salvables y que
los números A, B, C y D de 5 dígitos binarios, en
realidad eran los números a, b, c y d de 2 dígitos
binarios con la redundancia necesaria para el
recupero ante un error.
Finalmente su compañero prosiguió la altura de la
calle es el número abcd (es decir la concatenación de
los dígitos a, b, c y d) pero en base 10. Usted se
dará cuenta porqué el ex convicto nunca intentó
fugarse para recuperar los 20 millones de euros.
Ahora bien además de encontrar la altura, usted
deberá demostrar que:
1. (G; *) es un grupo con G = {0, 1} y
* = suma con congruencia módulo 2.
2. (Gn; *) con n fijo es también un
grupo siendo n fijo, Gn todas las combinaciones
posibles de n dígitos binarios, y * la misma
operación. Hallar en forma genérica el elemento
neutro y el simétrico.
Datos:
M=(110)
----(001) , A=11110, B=10000, C=01011, D=11111