04-02-2015, 16:03
Hola que tal
Anduve buscando en el foro estos ejercicios apuntes y demás . Y si bien muy pocos están de estos , la mayoría no los veo bien desarrollados
Quisiera saber si alguien tiene idea de como resolverlos
Gracias!
Tp 9 Ej 6) D)
Resuelva los siguientes ejercicios aplicando el cambio de variable indicado
\[\int \int (x+y-x)^2 dx dy \] aplicando el cambio de variables definido por \[(x,y)=(u+v,u-v) , con D=((x,y)\varepsilon \mathbb{R}^2/y\geq \left | x \right |,x+2y\leq 3)\]
No llego al resultado de la guia
Tp 9 Ej 10)C ) D)
Calcule mediante integrales triples el volumen del cuerpo H , usando el sistema de cordenadas que crea mas conveniente
C) H definido por \[x^2+z^2\leq 2ax\] interior a la esfera de radio 2 a con centro en el origen de coordenadas
D ) H definido por \[z\geq\sqrt{(x^2+y^2)}\] \[ x^2+y^2+z^2\leq 2a^2 \] con \[ a> 0\]
No logro plantearlos
Y por ultimo el ejercicio
Tp 9 Ej 11
Determine el centro de masa del cuerpo limitado por y=x , y = 2x , x+y+z=6 , si su densidad en cada punto es proporcional a la distancia desde el punto al plano yz
En este ejercicio mi consulta es la siguiente
Primero debo de hallar la masa para luego encontrar el centro de masa
La integral que planteo para hallar la masa es la siguiente
\[m=K\int \int \int \left | x \right | dzdydx\]
con sus respectivos limites de integracion . Y luego que es lo que tengo que hacer ?
Anduve buscando en el foro estos ejercicios apuntes y demás . Y si bien muy pocos están de estos , la mayoría no los veo bien desarrollados
Quisiera saber si alguien tiene idea de como resolverlos
Gracias!
Tp 9 Ej 6) D)
Resuelva los siguientes ejercicios aplicando el cambio de variable indicado
\[\int \int (x+y-x)^2 dx dy \] aplicando el cambio de variables definido por \[(x,y)=(u+v,u-v) , con D=((x,y)\varepsilon \mathbb{R}^2/y\geq \left | x \right |,x+2y\leq 3)\]
No llego al resultado de la guia
Tp 9 Ej 10)C ) D)
Calcule mediante integrales triples el volumen del cuerpo H , usando el sistema de cordenadas que crea mas conveniente
C) H definido por \[x^2+z^2\leq 2ax\] interior a la esfera de radio 2 a con centro en el origen de coordenadas
D ) H definido por \[z\geq\sqrt{(x^2+y^2)}\] \[ x^2+y^2+z^2\leq 2a^2 \] con \[ a> 0\]
No logro plantearlos
Y por ultimo el ejercicio
Tp 9 Ej 11
Determine el centro de masa del cuerpo limitado por y=x , y = 2x , x+y+z=6 , si su densidad en cada punto es proporcional a la distancia desde el punto al plano yz
En este ejercicio mi consulta es la siguiente
Primero debo de hallar la masa para luego encontrar el centro de masa
La integral que planteo para hallar la masa es la siguiente
\[m=K\int \int \int \left | x \right | dzdydx\]
con sus respectivos limites de integracion . Y luego que es lo que tengo que hacer ?
así que si los necesitas te los paso