12-02-2015, 15:25
El final que rendí ayer 11/2/2015 era algo así. No recuerdo exactamente los números, pero la idea es que veas el tipo de ejercicios.
1) CÓNICAS Y CUÁDRICAS
a) Obtener la fórmula y realizar un esbozo de una elipse de distancia interfocal 2 y vértice principal A=(1,-2)
b) Hallar la cuádrica de ecuación 2xy+3x-5y+1/2=0 y representar en (0,XYZ). (Los autovalores me dieron 0 y al final me dio una recta -.-)
2)TRANSFORMACIONES LINEALES
Dada la TL T(1,2)=(3,5) y T(1,1)=(-1,-1), responder:
a) Sin realizar cálculos, cuáles son sus autovalores y autovectores?
b) Hallar la matriz de la TL
c) Es diagonalizable? Justificar.
d) Es simétrica? Justificar.
3) RECTA Y PLANO
a) Sean las rectas L1: \[\left\{\begin{matrix}\ x=3\\ y=2+a\lambda\\ z=3+4\lambda \end{matrix}\right.\] y L2: \[\frac{x}{2}=y=\frac{z}{b}\]
Hallar los valores de a y b para los cuales las rectas son perpendiculares y secantes. (Me mató con lo de secantes
)
b) Sea una recta L: y=2x , z=3x-4y, y un plano \[\pi \]: 2x+5y-2z+15=0
Hallar un plano perpendicular al plano anterior y ¿coincidente? con la recta (estaba expresado muy raro. Creo que se refería a que la recta estaba contenida en el plano)
4) NÚMEROS COMPLEJOS
Resolver. z\[^{4}\]=-16. Re(z)<1, Im(z)<1. w=z(3-i)\[^{2}\]
Como verás, nada fácil.... No te presentes a rendir sin tener muy claro cuádricas y complejos.
1) CÓNICAS Y CUÁDRICAS
a) Obtener la fórmula y realizar un esbozo de una elipse de distancia interfocal 2 y vértice principal A=(1,-2)
b) Hallar la cuádrica de ecuación 2xy+3x-5y+1/2=0 y representar en (0,XYZ). (Los autovalores me dieron 0 y al final me dio una recta -.-)
2)TRANSFORMACIONES LINEALES
Dada la TL T(1,2)=(3,5) y T(1,1)=(-1,-1), responder:
a) Sin realizar cálculos, cuáles son sus autovalores y autovectores?
b) Hallar la matriz de la TL
c) Es diagonalizable? Justificar.
d) Es simétrica? Justificar.
3) RECTA Y PLANO
a) Sean las rectas L1: \[\left\{\begin{matrix}\ x=3\\ y=2+a\lambda\\ z=3+4\lambda \end{matrix}\right.\] y L2: \[\frac{x}{2}=y=\frac{z}{b}\]
Hallar los valores de a y b para los cuales las rectas son perpendiculares y secantes. (Me mató con lo de secantes
)b) Sea una recta L: y=2x , z=3x-4y, y un plano \[\pi \]: 2x+5y-2z+15=0
Hallar un plano perpendicular al plano anterior y ¿coincidente? con la recta (estaba expresado muy raro. Creo que se refería a que la recta estaba contenida en el plano)
4) NÚMEROS COMPLEJOS
Resolver. z\[^{4}\]=-16. Re(z)<1, Im(z)<1. w=z(3-i)\[^{2}\]
Como verás, nada fácil.... No te presentes a rendir sin tener muy claro cuádricas y complejos.