08-03-2015, 12:26
Hola! Vengo haciendo finales y me tope con este ejercicio de una final del 2012, del cual no entiendo como hallar el area de la region sombreada. Si alguien me ayuda estaria agradecido.
![[Imagen: thump_9313583finalrecorte1.png]](https://camo.utnianos.com.ar/e81a35f4dacb82c9a9fd6a49d145bbdcd0c21f0b/687474703a2f2f73322e7375626972696d6167656e65732e636f6d2f696d6167656e2f70726576696f2f7468756d705f3933313335383366696e616c7265636f727465312e706e67)
08-03-2015, 14:39
Hola, en principio tenes que calcular los radios de las circunferencias para poder utilizar una relación trigonometrica y así calcular el segmento, comenzamos entonces:
\[Perimetro=\pi * diametro=2\pi r\]
Luego \[R=35/\pi\] y \[r=28/\pi\]
Ahora utilizando una relación trigonometrica tenemos que:
\[R^2=r^2+(L/2)^2\]
Luego la distancia AB es L
\[Perimetro=\pi * diametro=2\pi r\]
Luego \[R=35/\pi\] y \[r=28/\pi\]
Ahora utilizando una relación trigonometrica tenemos que:
\[R^2=r^2+(L/2)^2\]
Luego la distancia AB es L
09-03-2015, 20:41
En el punto en donde la tangente toca la circunferencia de menor radio se forma un ángulo recto entre la tangente y un radio.
Se forma un triángulo rectángulo con catetos: un radio que va desde el centro hasta el punto mencionado antes ® y el segmento de la tangente desde ese punto hasta A (L/2). La hipotenusa sería otro radio, desde el centro hasta A ®.
La relación trigonométrica que menciona INGAR es el teorema de Pitágoras aplicado a ese triángulo rectángulo.
Se forma un triángulo rectángulo con catetos: un radio que va desde el centro hasta el punto mencionado antes ® y el segmento de la tangente desde ese punto hasta A (L/2). La hipotenusa sería otro radio, desde el centro hasta A ®.
La relación trigonométrica que menciona INGAR es el teorema de Pitágoras aplicado a ese triángulo rectángulo.
09-03-2015, 22:17
Exactamente