UTNianos

Buenas! Necesitaba ayuda para resolver un ejercicio de la practica 0 de análisis matemático 1 (si... no puedo con el 0). Puntualmente es el 2.b que es para determinar conjunto de imagen, ceros y signos de función.

Tengo una duda con función signo o signo de función (si es que ambos es lo mismo), la profe explico algo de función signo de x y yo estaba entendiendo que era para saber en que partes de la función es +, - o 0.

Por lo que en un ejercicio tenía que determinar los signos de la función:


por lo que hice:

\[sgn (-x^2 +4x -3) \left\{\begin{matrix}1 & si & 1<x<3\\ 0 & si & x=3\\ 0 & si & x=1\\ -1 & si & x<1\\ -1 & si & x>3\end{matrix}\right.\]
De paso esta bien expresado o resuelto?

En siguiente ejercicio se complica:

No se que hacer con el sg[(x+2)(x-3)], ni idea como seguir desarrollando eso. Tambien tengo mis dudas si realmente estoy entendiendo bien el tema o me estoy confundiendo terminos.
Tengo una aclaración de la fotocopia que sg se lee "signo". Las respuesta del libro dicen:
\[C^{+}=(-2;1)\cup(3;+\infty); C^{-}=(-\infty;2)\cup(1;3); \]

Hola Andre. Lo que hiciste está bien.
Para el que se te complica tenés que hacer lo mismo y tratarlo por tramos. Desarrollás el producto de binomios, te queda cuadrática y al aplicarle el signo te queda definido por tramos. Después, la "y" también va a quedar por tramos.

Gracias... pero no entendi del todo.

Desarrollo para que me quede cuadratica y le aplico los signos como antes a la cuadratica?

Tipo:
\[y = (x^2 -x -6))\]

y luego:

\[sgn (x^2 -x -6) \left\{\begin{matrix}1 & si & x<-2; x > 3\\ 0 & si & x=-2; x=3\\ -1 & si & -2<x<3\end{matrix}\right.\]

y ahi que hago?

Eso que ponés al final es el numerador de tu y(x) original. Ese numerador va divido (x-1), entonces "y" vale 1/x-1 para x... -1/(x-1) para x... y así.

ALGUIEN LO HIZO

tal vez le sirva
denle like al aporte del compañero:
https://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ap...s-guia-am1