Me dan una mano con este ejercicio, yo en los valores de x, y, z en la ecuación de distancia utilizo las igualdades de la paramétrica para dejar todo en función de lambda, la calculo y luego calculo los puntos. Pero algo mal debo estar haciendo porque no me da.
¿Cuáles son los puntos de la recta (x,y,z)=\[ \lambda\](3,0,-4)+(1,2,1) que distan 5 del punto P=(1,-1,1)?.
Abrazo.
lambda te dio
\[|\lambda|=\frac{5}{6}\]
???
Mira esta dando + ó - 4/5
Yo labure con esta formula:
formula
si esta bien , el procedimiento que describis es correcto con el valor de lambda que propuse me da dos puntos
A=(7/2,2,-7/3)
B=(-3/2,2,13/3)
si es que no me mande ningun moco en el producto vectorial o alguna otra cuenta, no tengo las respuestas, pero lo que describis en tu primer mensaje es correcto
Cuando hay que obtener un vector formado por el punto y un punto de la recta; es este último el que obra como incógnita ya que no sabemos cual es. Entonces
P-P_r = (1-x, -1-2, 1-z)
Luego para dejar todo en función de lambda reemplazamos x, z y por último lo calculamos.
lambda me da +/- 4/5 y verifica con el resultado que tengo en la guia que son los siguiente s puntos:
(17/5,2,-11/5)
(-7/5,2,21/5)
(03-04-2015 14:59)hernanlopezpardo escribió: [ -> ]Me dan una mano con este ejercicio, yo en los valores de x, y, z en la ecuación de distancia utilizo las igualdades de la paramétrica para dejar todo en función de lambda, la calculo y luego calculo los puntos. Pero algo mal debo estar haciendo porque no me da.
¿Cuáles son los puntos de la recta (x,y,z)=\[ \lambda\](3,0,-4)+(1,2,1) que distan 5 del punto P=(1,-1,1)?.
Abrazo.
pero cual era tu duda entonces :\
(03-04-2015 14:59)hernanlopezpardo escribió: [ -> ]Me dan una mano con este ejercicio, yo en los valores de x, y, z en la ecuación de distancia utilizo las igualdades de la paramétrica para dejar todo en función de lambda, la calculo y luego calculo los puntos. Pero algo mal debo estar haciendo porque no me da.
¿Cuáles son los puntos de la recta (x,y,z)=\[ \lambda\](3,0,-4)+(1,2,1) que distan 5 del punto P=(1,-1,1)?.
Abrazo.
\[| \left ( x, y, z \right ) - \left ( 1,-1, 1 \right ) | = \sqrt{\left ( 3\lambda - 1 \right )^2 + 1 + \left ( -4\lambda - 1 \right )^2} = 5\]
Despejando te dá dos lamdas:
\[\lambda = \frac{-1 \pm \sqrt{551}}{25}\]
¿Que les pareció? ¿Ta mal? ¿Ta bien?
ChanBur
(04-04-2015 14:49)Saga escribió: [ -> ] (03-04-2015 14:59)hernanlopezpardo escribió: [ -> ]Me dan una mano con este ejercicio, yo en los valores de x, y, z en la ecuación de distancia utilizo las igualdades de la paramétrica para dejar todo en función de lambda, la calculo y luego calculo los puntos. Pero algo mal debo estar haciendo porque no me da.
¿Cuáles son los puntos de la recta (x,y,z)=\[ \lambda\](3,0,-4)+(1,2,1) que distan 5 del punto P=(1,-1,1)?.
Abrazo.
pero cual era tu duda entonces :\
La duda era enganchar el razonamiento que estaba haciendo, que no estaba bien, con la fórmula, y ver como reescribir las incognitas para que quede en función de una. Es algo que fue saliendo a medida que me fueron dando datos y lo fui pensando.