Hola, es la primera vez que voy a preguntar algo por acá, disculpen si el tema esta mal ubicado o no se poner bien las imágenes. Mi duda es un ejercicio de caída libre y tiro vertical que lo dejo en este link:
http://imgur.com/8p8vtqs , y acá dejo la solución:
http://imgur.com/cqd4hF8 . Lo que no logro entender es lo que esta marcado, alguien me puede explicar que es lo que hace paso a paso se lo agradeceria mucho! saludos
lo que hace es igualar en la formula las posiciones finales de cada cuerpo (es un caso de encuentro) y se eliminan los terminos V0AxT (velocidad inicial = 0) y en ambos (1/2) g x t^2 (porque se "cancelan") despeja el tiempo y reemplaza con los valores dados en el ejercicio
ok, entiendo... pero si yo estoy lanzando una pelota hacia arriba, la gravedad se vuelve negativa, y si la otra pelota esta cayendo, su gravedad es positiva, entonces como se cancelan? disculpa si es una pregunta, pero es una de las dudas que tengo
La aceleración de la gravedad es una fuerza que se aplica desde el centro de los cuerpos hacia "abajo", que sea negativo o positivo es relevante a tu sistema de coordenadas.
El signo de una fuerza es un indicativo de "si te ayuda" o "no te ayuda", si es negativo significa que va en contra de la dirección del movimiento que hayas considerado como positivo.
En otras palabras, si yo digo que una pelota se mueve a X m/s hacia arriba, la gravedad va tener un símbolo opuesto a la velocidad de la pelota.
Te recomiendo hacer un dibujo antes de encarar cualquier problema, en este caso el dibujo es muy simple. Consideras el piso como altura = 0, una de las pelotas comienza su movimiento en la altura = 1m, la otra pelota comienza su desplazamiento desde la altura = 10m
Si consideramos un sistema de coordenadas en el cual el movimiento positivo es el que va hacia arriba, entonces la velocidad de la pelota lanzada hacia arriba es positiva, la aceleracion gravitacional es negativa y la velocidad de la segunda pelota es - 0 m/s (el simbolo '-' denota que dicha pelota se movera en el mismo sentido que la aceleracion de la gravedad y en sentido contrario de la primer pelota), al avanzar en el tiempo, la segunda pelota adquiere una velocidad negativa pasando de - 0 m/s a -10m/s en 1 segundo (según el problema la aceleración de la gravedad es 10 m/s).
Lo importante de los problemas de física es separar las fuerzas en direcciones verticales u horizontales y con simbolos opuestos (+ opuesto de -) cuando se muevan en sentidos opuestos.
(22-04-2015 19:54)MaximilianoR escribió: [ -> ]ok, entiendo... pero si yo estoy lanzando una pelota hacia arriba, la gravedad se vuelve negativa, y si la otra pelota esta cayendo, su gravedad es positiva, entonces como se cancelan? disculpa si es una pregunta, pero es una de las dudas que tengo
fjiate que ahi plantean que
YeB = YeA
por lo tanto queda que todo lo que esta despues del igual (en ambas expresiones) es lo mismo, y como la aceleracion de ambas expresiones es la misma (g) se cancelan cuando se evaluan en el mismo tiempo t(e). como ves en la expresion final el resultado no es funcion de la aceleracion (en el caso que ambos cuerpos sufran la misma aceleracion).
Pensa que lo que te estan dando ahi son los modulos de los vectores aceleracion, velocidad y posicion ... de forma vectorial vos tenes, tomando el sistema de referencia "tradicional"
\[\\r_1=(0,1)m\\ v_1=(0,10)m/s\\ r_2=(0,10)m\\v_2=(0,0)m/s\]
\[a_1=a_2=g=(0,-10)m/s^2\]
el vector aceleracion gravedad siempre apunta para abajo, tomando el sistema de referencia tradicional , ahora solo es reemplazar todos los datos en las ecuaciones horarias para un mruv, como
esta todo en el SI , omito las unidades..
\[y_1(t)=1+10t-5t^2\]
\[y_2(t)=10-5t^2\]
graficamente, podes ver que son dos parabolas que se intersectan en un punto, bueno ese es el punto que tenes que calcular igualando \[y_1(t)=y_2(t)\]
Gráfico de y=1+10t-5t^2, y=10-5t^2.
resolviendo te queda que \[t=0.9 seg\]
solo es tema de remplazos y hallar la el punto de interseccion entre ambas parabolas.
Si en el enunciado te dirian que "se lanza una pelota hacia abajo con v=15 m/s ", te estan dando el modulo del vector velocidad, el cual vectorialmente se define como
\[v_2=(0,-15) m/s\]
y la ecuacion horaria quedaria
\[y_2(t)=10-15t-5t^2\]
lo entendes , el signo depende del sistema de referncia que tomes
Gracias a todos! ya lo entendí