UTNianos

Ejercicio de la practica 3) de la guia BM1AP8



"En un tanque que tiene 1000l de agua destilada se inyecta una solucion salina cuya concentracion es de 5 gr/l a razon de un litro por cada minuto. Suponiendo que la mezcla se realiza tan rapido que se considera instantanea. Escribir una funcion que describa la evolucion en el tiempo de la concentracion de sal dentro del tanque. Graficar. ¿Que sucede con esa concentracion cuando el proceso se mantiene en el tiempo?"


Si alguien me explica como llego a la ecuacion de la respuesta le agradeceria.

SALUDOS

Hola, veamos...

Tenes una concentración expresada en masa sobre volumen, así que la formula debe tener el mismo formato. Llamemosla C(t) (concentración en función del tiempo)

En el numerador ponemos la variación de los gramos en función del tiempo. Si la solución agregada tiene 5g/(L minuto) de sal y le ponemos 1 litro por minuto, entonces le estamos poniendo "5 gramos por minuto" (de sal)
En el denominador ponemos la variación de volumen. el tanque arranca con 1000L y a eso hay que agregarle un litro de la slucion cada minuto, o sea, 1000L + 1L/minuto

Bueno, si llevamos todo eso a una fracción nos quedaría C(t)= (5 g/minuto T) / (1000L+ T 1L/minuto )

Si se te complica con las unidades pensalo así C(t) = 5 T / (1000 + T)

En esa formula le das un valor a T y te da la concentración en ese instante.

Si el proceso se mantiene en el tiempo, es equivalente a decir que T tiende a infinito. En ese caso nos queda un cociente de polinomios del mismo grado, el caso mas fácil . Da 5, que interpretándolo en función del ejercicio significaría que la concentración del tanque igualó a la concentración de la solución salina que le estamos agregando (los 1000 litros de agua iniciales del tanque pasaron a ser despreciables)

Saludos y espero que te sirva.

Muchas gracias. La parte de limite era mas facil. No podia encontrarle la vuelta a la ecuacion. Me aclaraste bastante

Tuve problemas para entender el enunciado. Leyendo tu explicacion acomode las piezas. Gracias nuevamente