UTNianos

Buenasss! alguien me puede dar una mano con este ejercicio? tengo una idea pero como me perdi la parte de complejos en la cursada me gustaria asegurarme


i^31* z^2 + i^9 * /Z/^2 - 2i* [Im(Z)]^2+ Re(Z)=0

muchas gracias desde yaa!
saludoss

No entiendo nada de la ecuacion, pero empeza haciendo esto:
Un numero complejo Z tiene dos partes: una real la cual podemos llamar X y una imaginaria la cual podemos llamar Y.
El numero en cuestion seria el siguiente:

Z=X+jY

Para resolver la ecuacion que te dieron, primero tenes que separar las variables de manera de agrupar por un lado la parte real, y por otro lado la parte imaginaria. Por ejemplo:

Z²+2j*Re(Z)=2-j4
(X+jY)²+2j*X=2-j4
(X²+j2XY-Y²)+2jX=2-j4
(X²-Y²)+j(2XY+2X)=2-j4

X²-Y²=2
2XY+2X=-4

Sistema de dos ecuaciones con dos incognitas. Lo resolves por el metodo que quieras y tenes el resultado final.

Como no entiendo lo que pusiste, aca te deje un ejemplo. Ojo: veo que hay una division por un numero complejo. Usa las propiedades para sacar ese numero complejo del denominador (usa cojugado).

Saludos!


PD: veo que seguis electronica. Esto se da con mas detalle en ASyS y es crucial en la carrera. Muchas cosas se tienen metodos de resolucion si los tratas en el campo de los complejos (transformada de Laplace). Procura entenderlo ya que es muy facil enterder el campo complejo.

muchas gracias por la onda, cuando puse /Z/ quise poner que es modulo, y en algebra se usa i en lugar de j, no division, te pongo la foto del final a ver si lo podes ver de ahi, es el punto 5
justamente tengo que aprobar este final para cursar ASyS.



me sirvio lo que pusiste igual y salio algo, pero no se que hacer con lo que me da
Hice esto:

j^31* z² + j^9 * /Z/² - 2j* [Im(Z)]² + Re(Z)=0

Pongo como hice cada parte
j^31= j^3 = -j

z²= X²+j2XY-Y² (como pusiste vos)

j^9=j^1= j

/Z/²= X²+Y²

[Im(Z)]²= y²

Re(Z)= X

juntando todo

-j*(X²+j2XY-Y²) + j(X²+Y²) - 2jY² + X

-jX² - 2XY +jY² + jX² + jY² - 2jY² + X= 0

y me termina quedando

2XY + X= 0 y no se que hacer con esto

muchas gracias por la ayudaa

Yo estoy en lo mismo y llegue a la conclusion que
x.(2y+1)=0

x=0 o Y=-1/2
o sea cuando x vale 0 y toma cualquier valor. o cuando Y=-1/2 x toma cualquier valor de ahi sacas todos los numeros complejos que se representan y graficas, los z=a-1/2j y z=+yj

ahh osea que quedan 2 rectas, buenisimo. Gracias!