Hola, estoy teniendo un par de problemas con este ejercicio, es del final del 27/02/2014:
Un sensor (sistema de primer orden) tiene la función transferencia que relaciona su salida en volts con su entrada Si en °C de la forma:
G(s) = (25.10^-4) / (10s + 1)
a)Hallar el tiempo transcurrido para que la salida del sensor alcance el 63% de su valor final.
No se si lo estoy encarando bien asi que si alguien me puede ayudar seria buenisimo
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Yo supuse que podia quedar algo asi:
So = Si . 25.10^-5 . (e^-t/10))
Y como su valor final seria 0, el 63% del valor final seria Si . 25.10^-5 . 0,37
Y asi despejo t igualando la parte de (e^-t/10) a 0,37
Saludos!
mmmm Me parece que a lo que apunta el ejercicio es a que user "Tau" (constante de tiempo Tau) que seria 10. Sabes que poer tabla el 63% de Gss se obtiene con 1*Tau...
Pero no estoy 100% seguro
Saludos
Espero que no tomen esto hoy porque no lo vi nunca en mi cursada
El tema es que en la tabla esa con Tau = 1, el 0,63 lo sacas cuando es 1 - (e^-t/z). Con e^-t/z seria 0,37...que también le encontré sentido porque como la curva tiende a 0 entonces cuando este al 63% de llegar a ese valor entonces va a estar a 25.10^-5 . 0,37
Todavia no encontre otra forma de resolverlo asi que ojala que no lo tomen hoy
Casi seguro que es asi, segun lo que vi en la cursada con civale:
Si ya calcualmos la salida, que queda: So = Si . 25.10^-5 . (e^-t/10))
Lo que tendriamos que hacer aca, es tomar en cuenta SOLAMENTE la componente en estado transitoria (terminos que comprendan a la "t"), que en este caso, dejando de lado los valores constantes es e^-t/10
Hacemos e^-t/10 = 0.63
Y hallamos t=4.6 segundos.
Chicos estoy vienndo este ejercicio
Un sensor (sistema de primer orden) tiene la función transferencia que relaciona su salida en volts con su entrada Si en °C de la forma:
G(s) = (25.10^-4) / (10s + 1)
a)Hallar el tiempo transcurrido para que la salida del sensor alcance el 63% de su valor final.
¿que entrada se considera? porque si es entrada impulso, me da 4,6 segundos. Pero si considero entrada escalon me da 10 seg
veo que no aclara que entrada es
como lo harían?
El porcentaje de carga de la salida no depende de la entrada, sino que depende de Tau.
Para un sistema de primer orden la respuesta en funcion de t es la siguiente So(t) = Gss*Si(t)*[1 - e^(-t/Tau)]..... entonces si t = Tau, te queda que So(Tau) = Gss*Si(t) * (1 - - e^(-Tau/Tau)] = Gss*Si(t) * (1 - - e^(-1)] = Gss*Si(t) * 0,6321.
Esto significa que para un sistema de primer orden, si t = Tau entonces se cargo un 63% de su carga total.
Si t = 2Tau, entonces So(t) = Gss*Si(t) * (1 - - e^(-2)] = Gss*Si(t) * 0,8646 -- > entonces se cargo un 86% de la carga total
si t = 3Tau, entoncces So(t) = Gss*Si(t) * (1 - - e^(-3)] = Gss*Si(t) * 0,95021 --> entonces se cargó un 95% de la carga total.
Recorda que como a vos te da G(S), esta expresado de la forma: G(S) = Gss / (Tau*S + 1), entonces ya tenes Tau que en este caso en 10. Esta formula sale de aplicar laplace a la expresión general de un sistema de primer orden y recordar que a1/a0 = Tau y b0/a0 = Gss.
Saludos!