Hola alguno me explica como completar este tipo de tablas de Grupos?
Mañana rindo el parcial, se los agradeceria.
(G, .) , con G=(1,5,7,11,13,17)
. 1 5 7 11 13 17
1
5
7
11
13
17
Son clases de equivalencia con la operación por ejemplo en la fila del 1 iría cada uno que operes con el 1, lo mismo en la columna. Te tiene que decir que Z es. Deber algo como inversibles de Z18 no (coprimos con 18) ? Entonces lo que haces es operar 5 con 5 y te da 25 (porque tu operación en este caso es la multiplicación) después lo divido por 18 y pones el resto, lo mismo con cada uno que operes. Después operas 5 con 7 y te da 35, que dividiendo por 18 te da resto 17 y lo pones en la intersección.
En este grupo tu neutro seria el 1, y después el simetrico de cada elemento es el que cuando lo operas con otro te da 1, por ejemplo en
el caso del 5, su simétrico es el 11 porque 5*11 = 55 y 55/18 te da resto 1.
. 1 5 7 11 13 17
1 1 5 7 11 13 17
5 5 7 17 1
7 7
11 7
13 7
17 7
Espero haberte ayudado, tenes que leer los apuntes del verano que están muy buenos.
Abrazo,
Alexis
Uh sos un genio. Si era los INV Z18. Muchas gracias.
Che y la logica de la de (z10, +) como seria ?
Primero fijate los coprimos con 10 y después armás la tabla.
Inv Z10 = {1,3,7,9} (son los coprimos con 10 u otra forma de expresarlos mcd(x,10) = 1 con x<10)
+ 1 3 7 9
1 2 4 8 10
3
7
9
Creo que este caso no es grupo porque cuando operas los elementos no te da un resultado que esté en el conjunto. Se entiende?
Insisto: Bajate los apuntes pdf del curso de verano y esto está todo explicadísimo. Aunque ya deberias tenerlo recontra sabido esto porque siempre toman un ejercicio de este tipo en los parciales y finales.
No pero no era invz10, era (Z10, +) y no se cuales son los resultados justamente porque no se cual es la logica.
Yo la curso virtual y tengo los apuntes esos del verano, son los mismos, pero no te explican como es la logica. Te dan unas tablas de con el 0, el 1 y el 2 y nada mas.
Por eso preguntaba para este ejemplo con el +
+ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Se suma normal o como es la cosa aca? Muchas gracias por todo
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