28-07-2015, 18:21
Buenas gente, estaba haciendo este ejercicio y lo vi en un final con el mismo resultado que esta en la guia, el hecho es que lo hice dos veces y me dio lo mismo... y no puedo encontrar porque a ellos les da distinto, si alguno es tan amable de iluminarme lo agradeceria.
El ejercicio dice:
Un anillo de radio R está cargado con densidad lineal uniforme de carga \[\lambda > 0\] y se halla en el plano horizontal xy de un sistema de referencia. en el eje de revolucion de la espira (z) se coloca una carga puntual de valor +q y masa m. la particula esta en equilibrio a una altura z=d sobre el plano de la espira. halle la expresion:
a) de la densidad de carga del anillo ( en funcion de R,d,q,m)
planteo el equilibrio de la particula como que la fuerza que le hace el campo del anillo va en z para arriba y el peso de la carga va para abajo con la gravedad y saco el campo electrico para luego multiplicarlo por q y sacar esa fuerza que hace el anillo. Cuestion que la integral del campo electrico me queda:
\[\frac{k\lambda R}{(R^{2}+D^{2})^{3/2}}\int_{0}^{2\pi }D d\varphi \]
multiplicando por q e igualando al peso de la carga me termina quedando:
\[\lambda =\frac{mg(R^{2}+D^{2})^{3/2}}{(kq2\pi RD)}\]
Y la respuesta del ejercicio es:
\[\lambda =\frac{mg(R^{2}+D^{2})^{3/2}}{(kq RD)}\]
La verdad que no se donde le estoy errando pero para mi está bien
Gracias de antemano gente,
Saluditos
El ejercicio dice:
Un anillo de radio R está cargado con densidad lineal uniforme de carga \[\lambda > 0\] y se halla en el plano horizontal xy de un sistema de referencia. en el eje de revolucion de la espira (z) se coloca una carga puntual de valor +q y masa m. la particula esta en equilibrio a una altura z=d sobre el plano de la espira. halle la expresion:
a) de la densidad de carga del anillo ( en funcion de R,d,q,m)
planteo el equilibrio de la particula como que la fuerza que le hace el campo del anillo va en z para arriba y el peso de la carga va para abajo con la gravedad y saco el campo electrico para luego multiplicarlo por q y sacar esa fuerza que hace el anillo. Cuestion que la integral del campo electrico me queda:
\[\frac{k\lambda R}{(R^{2}+D^{2})^{3/2}}\int_{0}^{2\pi }D d\varphi \]
multiplicando por q e igualando al peso de la carga me termina quedando:
\[\lambda =\frac{mg(R^{2}+D^{2})^{3/2}}{(kq2\pi RD)}\]
Y la respuesta del ejercicio es:
\[\lambda =\frac{mg(R^{2}+D^{2})^{3/2}}{(kq RD)}\]
La verdad que no se donde le estoy errando pero para mi está bien
Gracias de antemano gente,
Saluditos