Hola, alguien sabe como empezar a hacer este ejercicio?
Simplificar: [ ( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ ∼ q ) ] ∨ ( ∼ p ∧ ∼ q )
Primero resolve lo del parentesis.
Para resolvertelo por aca lo pongo de la siguiente manera asi queda mas claro:[ A∨ B] ∨ C
Con
A=( p ∧ q )
B=( p ∧ ∼ q )
C=( ∼ p ∧ ∼ q )
Ahora sabemos que:
P= VFVF
Q= VVFF
Calculamos los negativos:
∼P = FVFV
∼Q= FFVV
Entonces:
A = VFFF
B= FFVF
C= FFFV
Ahora hacemos el corchete:
[ A∨ B]: VFVF
Y por ultimo al corchete le calculamos el "∨ C" entonces=
[ A∨ B] ∨ C =
VFVV
Aca tenes info de como son las tablas del and y del or:
https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gic...C3.B3gicas
Muchas Gracias, pero lo tengo que resolver con las leyes de la lógica proposicional, aplicando De Morgan y demás. Nose como empezar, porque asociativa no puedo hacer porque tengo distintos signos.
[ ( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ ∼ q ) ] ∨ ( ∼ p ∧ ∼ q )
El p se repite dentro del corchete....
Entonces: aplicando propiedad distributiva
(p∧q)v(p∧∼q)=p∧(qv∼q)
Aplicando De Morgan
( ∼ p ∧ ∼ q )= ∼(pvq)
Entonces va quedando
[p∧(qv∼q)]v∼(pvq)
qv∼q es una Tautologia
q solo tiene 2 valores posibles V o F
y para esos valores, ∼q vale F o V
V v F = V
F v V = V
qv∼q=V
[p∧V]v∼(pvq)
V ∧ p= p depende solo de p, si p es V el resultado es V, si p es F entonces el resultado es F
pv∼(pvq)
bueno, entonces no sirvio haber hecho De Morgan al principio, lo deshacemos.
pv(∼p∧∼q)
y ahora distribuimos
(pv∼p)∧(pv∼q)
pv∼p=V
Queda
pv∼q
que si quisieraas.... podrías poner
∼qvp
q=>p
Espero haberte ayudado.
Saludos!
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