Amigos, alguien sabe como comprobar la continuidad de una funcion pero no en un punto x=a. Simplemente "comprobar la continuidad de la funcion". Que hago?
Entiendo que tendrías que verificar si es continua en todo su dominio.
Obviamente no vas a probar en todos los puntos, así que, para casos como f(x) = x^2+2x-3, podés decir que es continua ya que es polinómica.
(03-08-2015 11:55)LucasSilva escribió: [ -> ]Amigos, alguien sabe como comprobar la continuidad de una funcion pero no en un punto x=a. Simplemente "comprobar la continuidad de la funcion". Que hago?
"Las funciones polinómicas, racionales, con radicales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas son continuas en todos los puntos de su dominio" creo que es eso
Ojo que las racionales no son continuas siempre, fijate esta en x=0 sino:
Gráfico de y=1/x.
Pero... en el caso de f(x)=1/x el Dom f(x)= R - {0} por lo que en verdad la funcion sí es continua en todo su dominio.
O sea, las racionales siempre son continuas (siempre y cuando el dominio este bien definido).
La pregunta es medio ambigua ya que solo dice "comprobar la continuidad de una funcion pero no en un punto x=a. Simplemente "comprobar la continuidad de la funcion". Que hago?" o sea no aclara si es una funcion de variable real...estamos suponiendo que es asi , tampoco dice que tipo de funcion es , si es por tramos o alguna de las que citaron varios de uds , creo que el que inicio el th ya pasara pronto y esperemos que aclare bien sobre que tipo de funcion quiere probar la continuidad
no tenes el ejercicio? tal vez sea por algún teorema!
Las funciones racionales no siempre son continuas. En el caso de f(x)=1/x la función tiene una discontinuidad esencial en x=0.