UTNianos

Hola gente practicando me encontre con este ejercicio y no se que hay que hacer, agradeceria si me pudiesen guiar.

Ejercicio:
¿Para que valor de k se cumple que el conjunto de negatividad de la funcion \[f(x)=2^{-k+x}-4\] es igual a (-∞;3)?

Segun el libro la respuesta es K=1, pero no se como llegar a ese resultado.
Gracias desde ya.

tenes dos datos

f(3) = 0

y luego sabes uqe una funcion exponencial con base positiva solo puede ser positiva (su imagen es (0;inf) )

fijate si podes hacedr algo con eso. sino otro tip dibuja la funcion 2^x para tener una idea de como deberia ser el dibujo.

otra cosa: el termino independiente (en este caso -4 sabes que solo "tira para abajo" la funcion sin deformarla, y el valor k la mueve hacia la der o hacia la izq dependiendo si es positivo o negativo)

Gracias Maik, llegue al resultado haciendo lo siguiente:

\[f(3) = 2^{-k+3}-4=0\] y de ahi despeje K y me dio 1.

acordate que de ahi llegas a que para k=1 f(3)=0, pero despues tendrias que ver para que lado (a la izq del 3 o a su derecha) esta el conjunto de positividad o negatividad. basta con hacer f(2) y f(3) como para verificar.

suerte con el ingreso