Buenas!!
Les dejo el final que tomaron el jueves. Lo armó Civale, y creo que por eso de los 20 que estábamos para rendir, nos fuimos la (gran) mayoría a los 5 minutos. Salió a explicarnos un poco los ejercicios, como para que estemos preparados para la próxima supongo...
Espero que les haya ido bien a los que se quedaron! Y los que quieran aportar resoluciones, más que bienvenidos!!!
Éxitos y saludos!
A mi me tomó exactamente el mismo final en Diciembre 2014 (creo que ultima fecha). La boché entonces, aprobé en esta, encima caí enferma en el medio del final jajaja
Paso resolución
P1) Es facil, la función transferencia pulso es
Y(z) = (3z^-1) Y(z) + (2z^-1) X(z)
Y(z)/X(z) = (2z^-1) / (1-(3z^-1) )
Y(z)/X(z) = 2/(z-3)
Para la secuencia en tiempo discreto (Y(z)) hay que hacer 2/(z-3) * X(z), que en este caso es z/(z-1) por ser escalón unitario, y aplicar el método de la división larga, de ahí sacas la secuencia.
P2)
b) primero hay que obtener la función de transferencia global, para eso sacamos la transferencia del controlador
Gc = kp + kd s + ki/s
Ojo que esas constantes no son las "constantes de tiempo derivativa/integral", sino que las mismas son un capricho de Bolton (vayan al libro para ver de dónde salen) y que basicamente
constante de tiempo integral = kp/ki
constante de tiempo derivativo = kp/kd
En Gc entonces =kp + 2kp s + (1/2 kp) /s
Con eso ya podes sacar la función transferencia global -> Gss = G / (1+ HG) -> Gss = (Gp * Gc) / (1 + Gp * Gc) que como es un sistema con realimentación unitaria es una fiesta.
Creo que ya con eso te quedaba que era un sistema en lazo cerrado con realimentación unitaria de clase 2
c) Para el error en estado estable siempre se tienen que estudiar los sistemas como si fueran en realimentación unitaria, así que si el ejercicio hubiera sido distinto, primero hubieran tenido que pasarlo a realimentación unitaria y recién después estudiar el error
En fin como ya estamos en realimentación unitaria entonces
e = salida - entrada
como salida es Gss * entrada
e = entrada * (1 - Gss)
como Gss es de la forma = G / (1+G)
e = entrada * (1/(1+G) )
Luego sabemos que entrada rampa = 1/s^2 aplicamos el teorema del valor final para ver como queda la función cuando el tiempo se va al infinito
lim e s * 1/s^2 * (1/(1+G) )
s -> 0
simplificamos
1
_________________________
lim e s * (1/(1+G) )
s -> 0
Y nada, les va a quedar que el error es cero
d) idem c pero con entrada = 1/s
e) aca tienen que tomar la Gss que queda toda multiplicada por Kp y aplicar routh-hurtwitz para ver con qué valores de kp el polinomio queda con todas las raices positivas y no te manda la estabilidad al demonio
P3) en mi vida voy a aprender a programar un PLC asi que ni lo hice
T1) idem
t2) es el mismo analisis que hice en p2-c) pero con funciones genéricas. La "constante de error de velocidad" es el error en estado estable en idioma profesor de la UTN. El desarrollo está todo bien bonito en el Bolton, en el capitulo de error.
t3)
Proceso: tanque dominio: mecanico/electrico, magnitudes: altura (cm)
Variable controlada: nivel de agua en el tanque
Ley de control: integral porque la señal de error que se toma incorpora error de t anteriores
Actuador: la valvula
Transferencia del controlador: a0 dh/dt + a1 h = b0 V
Uh muchas gracias!!! y felicidades por la aprobación!
Esto viene bien para la revancha (que espero sea en mesa especial).
Buenas, estaba terminando el P1 y me surgio la duda respecto del diagrama de bloque. Me quedó así, que les parece?
Saludos!
Estimados adjunto solucion por parte de la cátedra.
(28-10-2015 21:41)RamonesMania escribió: [ -> ]Estimados adjunto solucion por parte de la cátedra.
Muchas gracias!!!
Hola a todos! Gracias por los aportes!
Consulta, alguien me podría explicar que se espera que pongamos en el punto T3) 5 ? donde dice
Transferencia del controlador (dominio, ecuación en diferencias correspondiente).
Entiendo que estaría pidiendo la
Función de Transferencia Global de ese sistema físico, pero si es así, me parece muy complejo. ¿Es así? Alguien obtuvo correctamente la ecuación diferencial?
Vi que
aleister puso:
a0 dh/dt + a1 h = b0 V. ¿Esto está correcto? ¿Cómo se llega a dicha expresión?
Además no entiendo por qué dice "ecuación en diferencias" cuando debería decir "ecuación diferencial" ya que es un sistema continuo, no discreto, es un simple pifié?
Desde ya gracias, saludos!
EDIT:
Sumo unas dudas. Respecto al
punto T1) El de PLC.
¿Cómo se supone que sepa la
funcionalidad del sistema? Sacando de lado que el nombre del archivo empieza con "Alarma".
Las
variables controladas serían las salidas por lo que veo en la resolución, pero cómo sé qué representa Q1 y qué representa Q2?
Respecto al
tipo de lazo...
es SLA porque no hay ninguna recursividad supongo...
Tipos de entradas. En el resuelto de la cátedra ponen que cualitativamente es
Nivel lógico Vcc Módulo IN. NI IDEA sobre esto.
Espero que alguna me pueda aclarar estos items! Desde ya muchas gracias!!
Adjunto resolución del P3 (el ejercicio práctico de PLC).
Si bien ya está subida la resolución de la cátedra, la misma no es fiel ni a la simbología ni a las restricciones del software LOGO! en "modo" para diagramar ladder list.
Entonces, lo que adjunto es el diagrama ladder list de dicho ejercicio, echo con el LOGO!
Aclaro un par de cosas:
*Tal vez no sea 100% fiel al enunciado pero en caso de que no lo sea, aún así está muy muy cerca de serlo.
*No usé los mismos tiempos porque no era práctico a la hora de ir haciendo pruebas.
*Intenté dejarlo prolijo pero por una limitación del software LOGO! Soft Comfort v8 no pude seguir diagramando para abajo, entonces terminé moviendo y metiendo muchos elementos y lazos horizontalmente y quedó bastante feo y confuso en algunas partes.
Quizá es porque lo tengo en demo o porque no lo se usar del todo y quizá sí haya una forma de seguir dibujando para abajo (y no la conozco).
PD: Adjunto en rar porque el foro no me deja subir extensión .lld
