UTNianos

Hola:
No logro resolver el ej 62 de la guia de cinematica:

Desde una torre de altura h se lanza una flecha con velocidad y apuntando hacia un blanco situado en el piso a una distancia d de la base de la torre. Hallar a que distancia del blanco se clavo la flecha.
Datos h=20m d=40m v=20m/seg.

Use las formulas de x(t)= vo.cos α. t y y(t)= yo + vo.cosα.t + 1/2g.t2 y no me da.
La respuesta deberia ser 16.3m del blanco.
Gracias

Hola. Tenés mal la de "y". Va con seno, no con coseno.

como dice luchovl2, le estas pifiando en la ecuación de la velocidad en y
por otra parte, no te dan como dato el valor de \[\alpha \] ferr92 ?

Este problema representa la parte descendente del tiro oblicuo, digamos, que es desde que el proyectil está en el punto más alto hasta y cae, hasta que se estrola contra el piso.

Pasando estos datos a un triángulo rectánculo, tenemos la base (40m) y la altura (20m).

Aplicando tangente, sacás que el ángulo que hay entre la flecha y la torre es de unos 63,43º.

Con ese ángulo, separás la velocidad inicial en sus respectivos ejes y llegás a que la velocidad inicial en X es 17,89m/s y la velocidad inicial en Y es 8,94m/s.

Sabiendo que en un tiro oblicuo, en X es MRU y en Y es MRUV...
Teniendo el desplazamiento final (20m), el desplazamiento inicial (0m), la velocidad inicial en Y (8,94m/s) y la aceleración de la gravedad (10m/s), despejamos el valor del tiempo con la fórmula de la ecuación horaria... y nos queda que t=1,29s.
Con ese valor del tiempo, lo reemplazamos en la ecuación MRU de X, y llegamos a que x=23,07m.

Esos 23,07m son contados desde la torre, así que si los querés contar desde el blanco, son 40-23,07... o sea 16,93m.