UTNianos

Buenas noches, tengo el siguiente problema :

Una puerta de cochera está montada en un riel superior (ver Figura). Las ruedas en A y B se oxidaron, de modo que no ruedan, sino que se deslizan sobre el riel. El coeficiente de fricción cinética es de 0,520. La distancia entre las ruedas es de 2,00 m, y cada una está a 0,50 m del borde vertical de la puerta. La puerta es uniforme y pesa 950 N. Una fuerza horizontal F, la empuja hacia la izquierda con rapidez constante,

a) Si la distancia h es de 1,60 m, ¿qué componente
vertical de fuerza ejerce el riel sobre cada rueda?

b) Calcula el valor máximo que puede tener h para
que una rueda no se levante del riel.

Tengo los resultados de ambas respuestas, pero me gustaría conocer el procedimiento.

a) 79,8N y 870N
b) 1,92m

Estimado,

a) Quitamos los vínculos para exponer las reacciones que nos interesen:

Planteando el equilibrio para las fuerzas horizontales, aparecen dos fuerzas de rozamiento que se cancela con F. Cada ruedo soporta la mitad del peso de la puerta (Pa y Pb); la fuerza de rozamiento entonces es: N.mu=(950/2)*0,52=247N, por lo que F=247*2=494N

Cada rueda además de sentir cada una la mitad del peso de la puerta, por estar apoyadas en el riel sienten la reacción del riel sobre la rueda: Ra y Rb.

Planteando equilibrio de momentos de fuerza en el punto B:
F.h-Pa.2m+Ra.2m=0
494.1,6 - 475.2 + Ra.2=0 --> Ra=79,8N

Planteando el equilibrio de momentos de fuerza en el punto A:
F.h+Pb.2m-Rb.2m=0
494.1,6 + 475.2 - Rb.2=0 --> Rb=870,2N

b) Planteando Situación Límite: un instante después de que la puerta se levante (rotando en torno a un eje pasante por B), la rueda A no siente más la reacción del riel sobre éste: Ra=0

Planteando equilibrio de momentos de fuerza en el punto B:
F.h-Pa.2m=0
494.h - 475*2= ---> h=1,9231m


Saludos.

gracias! tengo un par de dudas disculpa las molestias, una es: se divide el peso entre 2 porque las masas A y B son las que aguantan la puerta no? y otra es: en los momentos no entiendo porque la F se multiplica por la h, y el peso por la distancia en x

Las ruedas soportan el peso de la puerta, para que ésta pueda deslizase sobre el riel. Si tuviera 3 ruedas, cada una soportaria un tercio del peso total de la puerta. Cuantas más ruedas tengas, mejor distribución del peso hay. Además, están simétricamente distribuídas.

En los momentos, vulgarmente se dice "fuerza por distancia". Esta distancia es la que hay entre el punto desde donde se toma el equilibrio de momentos, hasta la recta de acción de dicha fuerza.
La fuerza F es horizontal, y su distancia al punto A y B tiene componente vertical. Pa y Ra son las fuerzas que siente la rueda A, y ambas son verticales. Entonces la distancia al punto B tiene componente horizontal.

Saludos.

muchas gracias!!!