UTNianos

Hola que tal a toda la comunidad, no logro resolver este simple ejercicio. rindo este lunes. me ayudarían? gracias

CONSULTA DE EJERCICIO DE CHOQUES ELASTICOS

b2)

Una bola de masa m1 choca frontalmente mediante una colisión ELASTICA con otra bola de masa m2 en REPOSO. Ambos cuerpos constituyen un sistema aislado
Después del choche, el cuerpo de masa m1 rebota con una VELOCIDAD 60% de su velocidad inicial
Determinar la relación entre las masas de ambas bolas

RESPUESTA m2/m1 = 4



Yo planteé lo siguiente..
Como el choque es elástico

ΔP_sist = 0
ΔE_sist = 0


m1.vi1 + m2.vi2 = m1.vf1 + m2.vf2

Como bola 2 está en reposo

m1.vi1 = m1.vf1 + m2.vf2

Como masa m1 rebota con una VELOCIDAD 60% de su velocidad inicial

m1.vi1 = m1.0,6.vi1 + m2.vf2


m1.0,4.vi1 = m2.vf2

>>>>> m2/m1 = 0,4.vi1 / vf2


Ahora la parte de energía ES LA QUE NO ENTIENDO

NO HAY POTENCIAL ENTONCES


1/2 m |vf|^2 - 1/2 m |vi|^2


Acá es hasta donde llego, si lo hago Δenergia para bola 1 se me anula. Para las 2 como si fuera un sistema no sé cómo se hace


Desde ya mil gracias! saludos

Hola Charly. La energía inicial es la de la masa 1, porque la otra está en reposo. Y la energía final es la suma de las energías de ambas masas.
También podés expresarlo como que la variación de energía de la masa 1 es igual a la energía que adquiere la masa 2 luego del choque.

Energia cinetica final??

Los dos cuerpos se mueven en distintas direcciones, tienen cada uno su velocidad.

Ecf = \[\frac{1}{2}m_{1}v_{1f}^{2}+ \frac{1}{2}m_{2}v_{2f}^{2}\]

Al principio es solo la del primer cuerpo.
Eci = \[\frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2}\]


Entonces
\[\frac{1}{2}m_{1}v_{1f}^{2}+ \frac{1}{2}m_{2}v_{2f}^{2} = \frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2}\]

\[m_{1}v_{1f}^{2}+ m_{2}v_{2f}^{2} = m_{1}v_{1}^{2}\]

\[m_{1}(0.6v_{1})^{2}+ m_{2}v_{2f}^{2} = m_{1}v_{1}^{2}\]

\[0.36m_{1}v_{1}^{2}+ m_{2}v_{2f}^{2} = m_{1}v_{1}^{2}\]

\[m_{2}v_{2f}^{2} = 0.64m_{1}v_{1}^{2}\]

\[\frac{m_{2}}{m_{1}} = \frac{0.64v_{1}^{2}}{v_{2f}^{2}}\]


Entonces con esta relacion y con la que sacaste vos
\[\frac{0.4v_{1}}{v_{2f}} = \frac{0.64v_{1}^{2}}{v_{2f}^{2}}\]

\[1 = \frac{1.6v_{1}}{v_{2f}}\]

\[v_{2f} = 1.6v_{1}\]

Entonces

\[\frac{m_{2}}{m_{1}} =\frac{0.4v_{1}}{1.6v_{1}} \]

\[\frac{m_{2}}{m_{1}} =\frac{1}{4}\]

Y bueno...

Si haces

\[\frac{m_{1}}{m_{2}} =4\]

Saludos!

gracias!!


la respuesta es NO ES m2/m1 = 4

se equivoco el profe


es como decís vos

RESPUESTA m1/m2 = 4