23-11-2015, 19:16
Gente, tengo que entregar yaa el TP de discreta, y me faltan estos puntos de un ejercicio. No se bien como encararlo, alguien me ayuda?
Sabiendo que G = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} con la operación * dada en la tabla es grupo.
c) Indicar si H= {1, 3, 5, 7} es subgrupo de G y si es normal.
En caso afirmativo, hallar la partición que produce
d) Hallar todos los subgrupos y la red
e) Dar el índice que cada subgrupo determina en el grupo
e) Analizar si (G,*) es isomorfo a ( Z8 , +)
* 1 2 3 4 5 6 7 8
1 3 4 1 2 7 8 5 6
2 4 1 2 3 8 5 6 7
3 1 2 3 4 5 6 7 8
4 2 3 4 1 6 7 8 5
5 7 8 5 6 3 4 1 2
6 8 5 6 7 4 1 2 3
7 5 6 7 8 1 2 3 4
8 6 7 8 5 2 3 4 1
Sabiendo que G = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} con la operación * dada en la tabla es grupo.
c) Indicar si H= {1, 3, 5, 7} es subgrupo de G y si es normal.
En caso afirmativo, hallar la partición que produce
d) Hallar todos los subgrupos y la red
e) Dar el índice que cada subgrupo determina en el grupo
e) Analizar si (G,*) es isomorfo a ( Z8 , +)
* 1 2 3 4 5 6 7 8
1 3 4 1 2 7 8 5 6
2 4 1 2 3 8 5 6 7
3 1 2 3 4 5 6 7 8
4 2 3 4 1 6 7 8 5
5 7 8 5 6 3 4 1 2
6 8 5 6 7 4 1 2 3
7 5 6 7 8 1 2 3 4
8 6 7 8 5 2 3 4 1