29-11-2015, 16:28
Hola gente, mañana tengo que ir a rendir el final de AM2 y bueno , resolviendo un par de finales me surgieron unas dudas que quizás me puedan ayudar a resolver.
El final del que hablo es este subido al blog analisis2.blogspot.com:
Bueno, los problemas que tengo son el ejercicio E2, 3 y 4.
En el E2 calculo directamente el flujo porque ya te dan implicitamente el vector normal (2,2,1). Hago las cuentas, despues del producto escalar me queda \[\int_{0}^{2} dx \int_ {0}^{2-x} 2ydy\]. Resuelvo eso y me -2/3, distinto a la respuesta que esta ahí que es 8/3. Hay algo que seguramente estoy haciendo mal y no me estoy dando cuenta.
Bueno en el E3 la verdad estoy un poco perdido, la recta normal dada de esa forma no la entiendo realmente pero bueno...hice esto:
X(1)=(2;3;4) => z0=4
despues
\[f(1,98;3,06) \approx 4 + (1;2) (2-1,98;3-3,02) = 3,98\]
Aca no estoy muy seguro de haberlo hecho bien. Llegue a un resultado parecido al que esta colgado por ahí, pero no estoy seguro que f'x sea 1 y que f'y sea 2. Lo saque de los valores que acompañan a lambda pero no se si esta bien, dudo mucho con respecto a esto...
Y en el E4 apliqué el teorema del rotor, el rotor de f me dio (2y-x;y;0). La curva es claramente una circunferencia de radio 2 dezplazada en el eje y.
Para aplicar el teorema del rotor puse n=(0,1,0). Me quedó:
\[\iint (2y-x;y;0)(0;1;0)dxdz = \int_ {0}^{2\pi }d\theta \int_ {0}^{2}d\rho \rho ^3\]
Esto me da 8 pi y en la respuesta dice 16pi. No se donde esta el error.
Bueno eso es todo, son bastantes dudas pero bueno, necesito la ayuda
El final del que hablo es este subido al blog analisis2.blogspot.com:
Bueno, los problemas que tengo son el ejercicio E2, 3 y 4.
En el E2 calculo directamente el flujo porque ya te dan implicitamente el vector normal (2,2,1). Hago las cuentas, despues del producto escalar me queda \[\int_{0}^{2} dx \int_ {0}^{2-x} 2ydy\]. Resuelvo eso y me -2/3, distinto a la respuesta que esta ahí que es 8/3. Hay algo que seguramente estoy haciendo mal y no me estoy dando cuenta.
Bueno en el E3 la verdad estoy un poco perdido, la recta normal dada de esa forma no la entiendo realmente pero bueno...hice esto:
X(1)=(2;3;4) => z0=4
despues
\[f(1,98;3,06) \approx 4 + (1;2) (2-1,98;3-3,02) = 3,98\]
Aca no estoy muy seguro de haberlo hecho bien. Llegue a un resultado parecido al que esta colgado por ahí, pero no estoy seguro que f'x sea 1 y que f'y sea 2. Lo saque de los valores que acompañan a lambda pero no se si esta bien, dudo mucho con respecto a esto...
Y en el E4 apliqué el teorema del rotor, el rotor de f me dio (2y-x;y;0). La curva es claramente una circunferencia de radio 2 dezplazada en el eje y.
Para aplicar el teorema del rotor puse n=(0,1,0). Me quedó:
\[\iint (2y-x;y;0)(0;1;0)dxdz = \int_ {0}^{2\pi }d\theta \int_ {0}^{2}d\rho \rho ^3\]
Esto me da 8 pi y en la respuesta dice 16pi. No se donde esta el error.
Bueno eso es todo, son bastantes dudas pero bueno, necesito la ayuda