Gente, les comparto el 2ndo parcial tomado por Marcos Solá. Si alguien puede resolver los ejercicios me haría un favor, porque yo me enteré ayer que lo tengo que recuperar
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Saludos!
que ejercicio en particular tenes inconveniente, antes los resolvia los parciales y finales de esta materia, pero desde que el ceit empezo a currar con los resueltos mios en fotocopiadora solo resuelvo los que tengas problemas o dudas .
Hola Saga! Uhh no tenía idea, qué bronca. Con los que tengo dudas son con el Ejercicio 2 y con el 4.
Sí, el ejercicio 2 me dio igual. Mi duda con ese fue que cuando estaba en el parcial, agarré la función potencial y la parametricé como si fuera un campo escalar en vez de derivarlo para obtenerlo.. y si bien entiendo mecánicamente ahora que esto último está bien, no sé por qué parametrizar la función potencial en primer lugar es un error.
Es del curso de los martes noche, no? En el de los miércoles eran más largos los ejercicios.
(30-11-2015 18:15)SebaRontani escribió: [ -> ]Sí, el ejercicio 2 me dio igual. Mi duda con ese fue que cuando estaba en el parcial, agarré la función potencial y la parametricé como si fuera un campo escalar en vez de derivarlo para obtenerlo.. y si bien entiendo mecánicamente ahora que esto último está bien, no sé por qué parametrizar la función potencial en primer lugar es un error.
No se con que te referís a parametrizar la función como si fuera tu campo escalar porque el campo escalar vos ya lo tenes (es la superficie), te faltaría el vectorial y el dato de que es función potencial te dice que si la derivas respecto de cada componente vas obteniendo P(x,y),Q(x,y),R(x,y) que es lo que compone al campo vectorial f=(P,Q,R)
Ojo no digo que lo tuyo este mal, solo que no lo entiendo.
Saludos
Hola Matias, olvidate.. lo que estaba diciendo yo está mal porque no estoy usando justamente las derivadas... estaba haciendo cualquiera.
Gracias por tu resolución!
Ahora solo me falta entender el ejercicio 4
en el 4 vos tenes la curva sobre el plano xy
\[x^2+y^2\leq x\]
el teorema de green nos dice que
\[\omega=\int_{C^+}f ds=\iint_R Q'x-P'_y dA=\iint_R-3xdxdy\]
tomando polares sobre la curva obtengo
\[0<r<\cos\theta\]
de donde por transitividad el angulo esta en el cuarto y primer cuadrante entonces la integral a calcular es
\[\omega=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{\cos\theta}-(3r\cos\theta) r drd\theta=-\frac{3}{8}\pi\]
si completas cuadrados tenes la curva
\[\left ( x-\frac{1}{2} \right )^2+y^2\leq \frac{1}{4}\]
un cambio de cordenadas adecuado seria
\[\left ( x-\frac{1}{2} \right )=r\cos\theta\]
\[y=r\sin\theta\]
de donde la integral a resolver es
\[\omega=\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\frac{1}{2}}-3\left ( \frac{1}{2}+r\cos\theta \right )rdrd\theta=-\frac{3}{8}\pi\]
Gracias Saga por la resolución! Sí, de esa forma yo lo entiendo, el tema es que el profesor lo que quería para ese ejercicio es justamente calcular el área a través de una integral simple. Después del parcial le pregunté, y lo que me dijo es que había que darle valores convenientes a P y Q y luego circular alrededor de la curva calculando esa integral simple. Eso es lo que no termino de entender.
MM medio ambiguo el enunciado asi como esta, pero bueno , vos sabes que por definicion el teorema de green nos dice que si
\[\\f=(P,Q)\\\\ ds=(dx,dy)\]
entonces
\[\oint fds=\oint P dx+\oint Qdy=\iint Q'_x-P'_y dA\]
si considero P=0 y Q=x entonces
\[Q'_x-P'_y=1\]
de donde
\[\oint fds=\oint 0 dx+\oint xdy=\iint Q'_x-P'_y dA=\iint dA\]
por ende
\[A=\oint xdy\]
en el ejercicio
\[A=\oint xdy=\iint -3x dxdy\to A=-\frac{1}{3}\oint xdy=\iint x dxdy\]
lo podes seguir .. hay que parametrizar la curva y reemplazar los valores de la parametrizacion en la integral de area por green
Sí.. a mi también me pareció ambiguo cuando lo vi pero bueno.. sí! Ahora lo entiendo. Mil Gracias Saga!!
Gente ya dio todas las fechas de recuperatorio?
(01-12-2015 13:40)replanchado escribió: [ -> ]Gente ya dio todas las fechas de recuperatorio?
Para el curso de los Martes a la noche en Campus anual, Solá dijo que la 2nda fecha de recuperatorio es el 15/12.. la primera fecha es hoy
La fecha del segundo recuperatorio va a ser en Febrero pero no la tiene todavía.