Hola, tengo una duda con la resolución de sribot del A1.
Primero, como menciona Carolina, al ser resortes en serie el K a usar se obtiene como (k1 * k2)/(k1 + k2) = 5.
Pero luego, al resolver el punto "a", veo que el dato de la compresión inicial (20cm) no se usa. ¿Esto está bien?:
Datos:
x = 0.2m
m = 0.2kg
k = 5 (obtenido previamente)
Nos piden la función x(t), pese a que nos den la compresión inicial (acá es donde no entiendo para qué).
x(t) = A . sen (w*t)
La "A" que utiliza sribot es la compresión inicial. Si no me equivoco... la A es la amplitud total del resorte ... en todo caso el dato "0.2" se utilizaría en el "x".
Obtenemos w:
w = \[\sqrt{k/m}\]
w = \[\sqrt{5/0.2}\]
w = 5
Obtenemos A:
m * g = k * A
0.2 * 10 = 5 * A
A = 0.4
Y ya tenemos todos los datos para escribir la función x(t)... y no se usó el dato de la compresión inicial.... estoy lleno de dudas
x(t) = 0.4 * sen (5t)
Luego, para resolver el punto "b" nos dan otra compresión así que definitivamente no se usó la primer compresión.
Alguien que me corrija por favor, no sé que estoy haciendo mal y el miércoles rindo este final... de nuevo T__T
janopn
Si el resorte se lo comprime 20cm, esto es A.
Es decir que el resorte se va a comprimir 20cm y se va a alargar 20cm. y va a oscilar entre estos valores.
De tu X(t) ademas del A (que seria 0.2) tenes que buscar la fase inicial que en este caso seria pi/2
Esto ultimo lo sacas poniendo 0.2=0.2*Sen(5t+Fi)
Con T=0 (ya que es cuando empieza) te queda 0.2=0.2*sen(fi), entonces fi=90
El punto B lo que te dice es que velocidad tiene en 0.1, asi que primero sacas el t con la formula de x(t)
0.1=0.2*sen(5t+pi/2)
una vez que obtenes el t, lo reemplazas en:
v(t)=0.2*5*cos(5t+pi/2)
(14-02-2016 17:53)rod77 escribió: [ -> ]janopn
Si el resorte se lo comprime 20cm, esto es A.
Es decir que el resorte se va a comprimir 20cm y se va a alargar 20cm. y va a oscilar entre estos valores.
De tu X(t) ademas del A (que seria 0.2) tenes que buscar la fase inicial que en este caso seria pi/2
Esto ultimo lo sacas poniendo 0.2=0.2*Sen(5t+Fi)
Con T=0 (ya que es cuando empieza) te queda 0.2=0.2*sen(fi), entonces fi=90
El punto B lo que te dice es que velocidad tiene en 0.1, asi que primero sacas el t con la formula de x(t)
0.1=0.2*sen(5t+pi/2)
una vez que obtenes el t, lo reemplazas en:
v(t)=0.2*5*cos(5t+pi/2)
Ahh.. perfecto, te entiendo.
Entonces la amplitud máxima es la que se obtiene con la fórmula que puse (solo para MOAs verticales), pero en casos donde la compresión es menor a la amplitud, se toma la compresión ya que es la amplitud que va a estar manejando ese MOA.
Muchas gracias por resolver! Esta semana rindo y surgen estas dudas de último minuto..
(14-02-2016 17:53)rod77 escribió: [ -> ]janopn
Si el resorte se lo comprime 20cm, esto es A.
Es decir que el resorte se va a comprimir 20cm y se va a alargar 20cm. y va a oscilar entre estos valores.
De tu X(t) ademas del A (que seria 0.2) tenes que buscar la fase inicial que en este caso seria pi/2
Esto ultimo lo sacas poniendo 0.2=0.2*Sen(5t+Fi)
Con T=0 (ya que es cuando empieza) te queda 0.2=0.2*sen(fi), entonces fi=90
El punto B lo que te dice es que velocidad tiene en 0.1, asi que primero sacas el t con la formula de x(t)
0.1=0.2*sen(5t+pi/2)
una vez que obtenes el t, lo reemplazas en:
v(t)=0.2*5*cos(5t+pi/2)
Recién lo estuve haciendo y el t me da negativo:
\[t = \frac{\sin^{-1}(\frac{0.1}{0.2}) - \frac{\pi}{2}}{5} = -0.209\]
Si bien después la velocidad te da un valor me parece que t no tendría que dar negativo, no? Algúna idea?
(14-05-2016 18:44)lecerd escribió: [ -> ] (14-02-2016 17:53)rod77 escribió: [ -> ]janopn
Si el resorte se lo comprime 20cm, esto es A.
Es decir que el resorte se va a comprimir 20cm y se va a alargar 20cm. y va a oscilar entre estos valores.
De tu X(t) ademas del A (que seria 0.2) tenes que buscar la fase inicial que en este caso seria pi/2
Esto ultimo lo sacas poniendo 0.2=0.2*Sen(5t+Fi)
Con T=0 (ya que es cuando empieza) te queda 0.2=0.2*sen(fi), entonces fi=90
El punto B lo que te dice es que velocidad tiene en 0.1, asi que primero sacas el t con la formula de x(t)
0.1=0.2*sen(5t+pi/2)
una vez que obtenes el t, lo reemplazas en:
v(t)=0.2*5*cos(5t+pi/2)
Recién lo estuve haciendo y el t me da negativo:
\[t = \frac{\sin^{-1}(\frac{0.1}{0.2}) - \frac{\pi}{2}}{5} = -0.209\]
Si bien después la velocidad te da un valor me parece que t no tendría que dar negativo, no? Algúna idea?
Para mi hagan la ecuación de la posición con el coseno tomando como 0rad la fase inicial para simplificar. Si lo hacen con seno y lo hacen bien se llega al mismo resultado pero hacés más cuentas y tenés más posibilidades de equivocarte. Fijate si tenías la calculadora en radianes.