UTNianos

El ejercicio es el 2 del final tomado el 1/12/2015.
Mire la resolución final y no entiendo como lo resuelven.



La duda es como resuelven el apartado B y el apartado C.

Hola NoSomosNada , te mando cómo resolví el ejercicio. Divagué mucho con el tema del potencial jaja, pero lo importante está después de la flecha roja. Si no se entiende decime y lo paso escrito en la compu.

Espero que te ayude (y que esté bien resuelto jaja)

Saludos

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PD: Al final dice:

"Se podría decir que el potencial cambia de una posición otra sólo cuando el campo tiene una componente en la misma dirección que la que une a las dos posiciones, y en este caso, el campo es siempre perpendicular en el eje x, así que no cambia el potencial."

(20-12-2015 01:36)Feed Us Wiser escribió: [ -> ]PD: Al final dice:

"Se podría decir que el potencial cambia de una posición otra sólo cuando el campo tiene una componente en la misma dirección que la que une a las dos posiciones, y en este caso, el campo es siempre perpendicular en el eje x, así que no cambia el potencial."

Yo tengo una duda con lo ultimo que pusiste..
Tengo entendido que la diferencia de potencial entre un punto y otro es \[\int_{a}^{b} E . dr\] con lo cual siendo puntos con distintos radios respecto del conductor, tendrá un radio distinto la superficie gaussiana, dando por resultado \[\frac{\lambda }{2\pi \varepsilon } \ast ln(\frac{b}{a})\]
Entiendo que ese seria el resultado si el hilo fuese infinito. Vos al sacarlo por Ley Coulomb, te dio asi

(20-12-2015 10:58)boeromatias escribió: [ -> ]Yo tengo una duda con lo ultimo que pusiste..
Tengo entendido que la diferencia de potencial entre un punto y otro es \[\int_{a}^{b} E . dr\] con lo cual siendo puntos con distintos radios respecto del conductor, tendrá un radio distinto la superficie gaussiana, dando por resultado \[\frac{\lambda }{2\pi \varepsilon } \ast ln(\frac{b}{a})\]
Entiendo que ese seria el resultado si el hilo fuese infinito. Vos al sacarlo por Ley Coulomb, te dio asi

Fijate que a mí me dió sobre 4, y no sobre 2 (si es que mi cálculo estaba bien). Igual eso no responde a tu pregunta, lo que sucede es que vos estás aplicando la Ley de Gauss en un sistema que NO es simétrico, así que no podés aplicar la Ley para resolver este problema. Fijate que si el hilo tuviese toda carga positiva en su longitud, el resultado que me decís estaría bien. Y es porque tu resultado es de ese problema, y no de este, ya que son situaciones diferentes, y en este no se puede aplicar Ley de Gauss. Al menos no de esa forma.

Si aplicás Gauss con una superficie que contenga todo el hilo, la carga neta es cero, así que no te sirve.
De todas formas, tampoco hay una superficie sencilla tal que el campo eléctrico sea también sencillo. En el caso del hilo infinito se cancelan las componentes paralelas y el campo queda perpendicular. Eso no pasa en este caso.
El eje x es una línea equipotencial.

Creo que se mal interpreto mi respuesta jaja, tu ejercicio es correcto solo que me generaba dudas la respuesta teórica.. El hecho de decir

Cita:"Se podría decir que el potencial cambia de una posición otra sólo cuando el campo tiene una componente en la misma dirección que la que une a las dos posiciones, y en este caso, el campo es siempre perpendicular en el eje x, así que no cambia el potencial."

No es siempre asi, por eso puse ese ejemplo.

Abrazo

(20-12-2015 16:32)boeromatias escribió: [ -> ]Creo que se mal interpreto mi respuesta jaja, tu ejercicio es correcto solo que me generaba dudas la respuesta teórica.. El hecho de decir

Cita:"Se podría decir que el potencial cambia de una posición otra sólo cuando el campo tiene una componente en la misma dirección que la que une a las dos posiciones, y en este caso, el campo es siempre perpendicular en el eje x, así que no cambia el potencial."

No es siempre asi, por eso puse ese ejemplo.

Abrazo

Pero boeromatias , sí se cumple en tu ejemplo =[ . En ese, el de un hilo conductor infinito, dos puntos con radios distintos tienen potenciales distintos. El campo eléctrico que produce un hilo conductor infinito es radial con respecto al hilo como eje. Entonces, si viajas de un punto a otro con radios distintos, tenés una trayectoria, en la cual el campo eléctrico sí tiene componentes en su dirección, porque el campo es radial. Si tenés dos puntos en los cuales la trayectoria que los une tiene al campo perpendicular en todos sus puntos (y si tiene vectores con componentes en su misma dirección, que también tenga la misma cantidad de vectores con componentes en la dirección opuesta como para que se cancelen), entonces la diferencia de potencial entre ellos es cero, ya que el campo no podría ejercer ningún trabajo neto sobre una carga que vaya de un punto al otro. Lo que dije que, me disculpo, te genero confusión, fue simplemente una forma de hablar sobre lo que quiere decir la definición de la diferencia de potencial entre 2 puntos en forma de la circulación del campo eléctrico entre un tramo abierto con esos 2 puntos como extremos:

\[V_{(b)}-V_{(a)}=-\int_{a}^{b}\vec{E} \cdot \vec{dl}\]

El cual sería 0 en cualquier caso en que los vectores de campo y de la trayectoria sean perpendiculares todo el tiempo (o como dije, se cancelen) como sucede en el ejercicio del final. Espero que esto aclare tus dudas.

Saludos =]

Buenisimo! Gracias, posta no habia entendido.. Estoy medio medio, me presento mañana espero que no la pudran.

Abrazoo

boeromatias yo también me presento mañana y estuve pensando en arrugar jajaja, alto cagazo