UTNianos

Hola.

Intenté resolver este límite por todos los medios posibles y no me sale. Es para averiguar una asíntota oblicua, pero esto es anecdótico. Sé que da cero, pero no puedo resolverlo.
Intenté resolver la resta de fracciones y luego multipliqué y dividí por el conjugado, diferencia de cuadrados en el numerador y ahí me empiezo a trabar en el denominador.

Help! Muchas gracias. Les dejo el límite.

\[%5Clim_%7Bx%5Cto%2B%5Cinfty%7D%5Cleft(%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cleft(x%5E%7B2%7D-1%5Cright)%7D%7D-x%5Cright)\]

Hola Teli.
Si no me equivoco que se puede hacer así: sacás denominador común la raíz; en el numerador sacás factor común "x" y la pasás dividiendo al denominador; la metés adentro de la raiz elevándola al cuadrado, queda:

(x - sqrt(...) ) / (sqrt(1 - 1/x^2))

De esa forma el límite del denominador queda igual a uno.
Ahora multiplicás y dividís por el conjugado del numerador. Abajo queda infinito más infinito, y arriba queda uno.

Hola, ahi va una resolucion que se me ocurrio recien, desde que la lei el otro dia e intentar resolverla(y no poder) me colgue, hoy algo mas fresco intente de vuelta resolverla y despues de un rato me salio. Espero que sirva. Saludos!

tenes dos asintotas oblicuas no una sola

Efectivamente, es como dice Saga, en la guia pide todas la asintotas lineales, faltaria calcular el limite para f(x)+x para cuando x tiende a menos infinito, el procedimiento seria similar, las asintotas en -1 y +1 no son difisiles de resolver. Saludos!

(28-01-2016 14:16)mister769 escribió: [ -> ]Efectivamente, es como dice Saga, en la guia pide todas la asintotas lineales, faltaria calcular el limite para f(x)+x para cuando x tiende a menos infinito, el procedimiento seria similar, las asintotas en -1 y +1 no son difisiles de resolver. Saludos!

Gracias muchas!!

Igual después me salió. Lo hice de otra forma, pero está bueno tener otra sugerencia. No se me hubiera ocurrido nunca la del menos uno más uno. Un saludo!