UTNianos

Tengo el ejercicio que dice " Sea R el conjunto de los numeros reales en R-{0} se define la relacion S aSb \[a+\frac{1}{a}=b+\frac{1}{b}\]. Hallar las clases y el conjunto cociente.
Alguien me ayuda? no se como hacer!
Gracias

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Saludos