UTNianos

Versión completa: Consulta primer parcial 2011
Actualmente estas viendo una versión simplificada de nuestro contenido. Ver la versión completa con el formato correcto.
Hola tengo unas dudas con el ejercicio 2a) del 1er parcial del 2011.
Este es el enunciado:
Sea (x)= 2x^3-2x^2-148x+k divisible por x-2. Factorice en factores primos el polinomio dado.

Lo único que tengo claro es que para saber el valor de K tengo que usar la regla de Ruffini, y con eso de da que K=288, pero de ahí ya no sé como se sigue.
Alguien me puede explicar bien como debería hacerlo?.

Desde ya muchas gracias =)
aplica rufini otra vez , sabes que 2 es una raiz con eso bajas el polinomio de tercer grado a uno de segundo , calculas sus raices y cocinado el pollo , se entiende ??
Hola Mar te dejo una foto como resolví yo.

La función es 2x^3 - 2x^2 - 148x + k

Aplique ruffini, con la raiz en 2, y despues el valor de "k" me dio 288 ya que en el resto me deja explicito que k-288=0

Una vez obtenido el valor de k volvi a reemplazar en la ecuación original y me quedo

2x^3 - 2x^2 -148x + 288

Y lo volvi a utilizar 2 como raiz ya que en si es la misma función.

Como el resto me da 0, los demas es una cuadrática y de ahi aplique la fórmula de la resolvente para sacar las 2 raices restantes.

Me dio como resultado X1=8 X2=-9

Por ende el polinomio completamente factorizado seria:

2(X+9)(X-2)(X-8)

el 2 de adelante es a del coeficiente principal multiplicado las raices que sacamos con la resolvente y la que nos dan en el enunciado
URLs de referencia