10-02-2016, 03:17
Hola me pueden ayudar a resolver este ejercicio? es un ejercicio de primer parcial 2015 que no me sale , a ver si hay alguien que sepa si me puede ayudar Gracias!
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10-02-2016, 03:17
10-02-2016, 11:36
Tenes que plantear la formula de área del cono A=Pi.r(g+r) donde g es la generatriz del cono o sea la longitud desde el vértice hasta la base. Reemplazando los datos obtenes el valor de g, y con este por Pitágoras calculas h.
10-02-2016, 11:56
Vos sabes que el area de un cono esta dada por la expresion
\[A=\pi r(g+r)=6936\pi\]
necesitas la generatriz entonces solo tenes que despejarla de esa formula , tenes cuanto vale r=51, haciendo operaciones algebraicas obtenes que
\[g=\dfrac{6936}{r}-r=85\]
para h , usa pitagoras en el triangulo grh
\[g^2=h^2+r^2 \]
despejando h obtenes
\[h=\sqrt{g^2-r^2}=68\]
luego el volumen del cono es
\[V=\frac{1}{3}\pi r^2h\approx5145 cm^3\]
\[A=\pi r(g+r)=6936\pi\]
necesitas la generatriz entonces solo tenes que despejarla de esa formula , tenes cuanto vale r=51, haciendo operaciones algebraicas obtenes que
\[g=\dfrac{6936}{r}-r=85\]
para h , usa pitagoras en el triangulo grh
\[g^2=h^2+r^2 \]
despejando h obtenes
\[h=\sqrt{g^2-r^2}=68\]
luego el volumen del cono es
\[V=\frac{1}{3}\pi r^2h\approx5145 cm^3\]