UTNianos

1) Halle la ecuación del plano perpendicular al plano coordenado XY y que contiene a la recta de ecuación en parametricas: (x=1 +2t; y=3t; z=-2 +4t)

2)Hallar analiticamente el o los puntos de la recta l)x/3 + y/1 =1 cuya distancia al origen de coordenadas es igual a 9.

El primero creo que es así, cualquier cosa me corrigen:

L:
x=1+2t
y=3t
z=-2+4t

De acá tenes el vector director d=(2,3,4) y el punto P(1,0,-2)

Para que el plano sea perpendicular a XY tiene que tener vector normal n=(a,b,0) que será perpendicular a d y a otro vector director que no necesitamos hallar.

(a,b,0)*(2,3,4)=0 a=-3,b=2 n(-3,2,0)

Y armas la ecuacion del plano:

A(X-Xo)+B(Y-Yo)+C(Z-Zo)=0 Siendo (A,B,C) el vector normal y (Xo,Yo,Zo) el punto

-3(X-1)+2(Y)=0

-3X+2Y+3=0